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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 【求助】力学量的测量值问题
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

[交流] 【求助】力学量的测量值问题 已有5人参与

量子力学教材中在介绍态叠加原理时说，粒子的某一定态波函数可表示为平面波的叠加，在这一态下测量力学量，比如测量动量，会得到各种可能值，且有确定的测值几率
而在介绍力学量测量值时又说，在这一态下测量粒子动量得到的是平均值，当这一态是粒子的动量本征态时，即只包含一种平面波，平均值等于本征值
那么，对于粒子的动量进行测量时，假设测量很多次，每一次测量是只得到确定的平均值，还是各次的测量会得到各种可能值？请虫友们给予指点，谢谢！
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成功需要智勇的执著
1楼 2010-05-15 08:54:23
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witch_girl

金虫 (文坛精英)
天仙老人(金币+2): 2010-05-15 10:35:14
如果分别对很多处于同一种状态的粒子测量其动量，（对每个粒子只测量一次），那么，一次测量得到一个值，这个值属于各种可能值的集合，也就是你所说的后者。而这很多值的分布，就近似服从如你上面所说，各种可能值分别对应特定的几率的分布。
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Make it or Break it
2楼2010-05-15 09:30:00
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊
引用回帖:
Originally posted by witch_girl at 2010-05-15 09:30:00:
如果分别对很多处于同一种状态的粒子测量其动量，（对每个粒子只测量一次），那么，一次测量得到一个值，这个值属于各种可能值的集合，也就是你所说的后者。而这很多值的分布，就近似服从如你上面所说，各种可能值 ...

如果粒子不是处在某一动量的本征态，测量其动量得到的值，是属于各种可能值的集合中的某一个，而不是这些动量的平均值吗？
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成功需要智勇的执著
3楼2010-05-15 10:35:05
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forumts

木虫之王 (文坛精英)

文献杰出贡献
天仙老人(金币+2): 2010-05-15 10:58:21
应当是 众多本征值 中 的一个吧，而不是这些动量的平均值
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4楼2010-05-15 10:48:34
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊
引用回帖:
Originally posted by forumts at 2010-05-15 10:48:34:
应当是 众多本征值 中 的一个吧，而不是这些动量的平均值

我想也是这样，但书中也有说过观测值是平均值，以下是书中的内容，要怎么理解呢？
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成功需要智勇的执著
5楼2010-05-15 10:58:09
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forumts

木虫之王 (文坛精英)

文献杰出贡献
天仙老人(金币+5): 2010-05-15 11:24:03
观测完了一定要给出一个测量值，由于每次测量结果不同，只好将平均值作为测量值

想象一下你在做实验，要测定某个值，最后怎么办？
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6楼2010-05-15 11:09:40
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊
引用回帖:
Originally posted by forumts at 2010-05-15 11:09:40:
观测完了一定要给出一个测量值，由于每次测量结果不同，只好将平均值作为测量值

想象一下你在做实验，要测定某个值，最后怎么办？

这样啊，不知是我理解力差还是书中说的不明白，谢谢指点！
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成功需要智勇的执著
7楼2010-05-15 11:23:47
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witch_girl

金虫 (文坛精英)
天仙老人(金币+1): 2010-05-15 17:32:15
引用回帖:
Originally posted by 天仙老人 at 2010-05-15 10:35:05:

如果粒子不是处在某一动量的本征态，测量其动量得到的值，是属于各种可能值的集合中的某一个，而不是这些动量的平均值吗？

对。如果对很多粒子测量，最后你只取一个结果，这个结果就是这一系列测量值的统计平均，即理论上就等于平均值。这也应该就是6楼的意思。
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Make it or Break it
8楼2010-05-15 16:44:46
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witch_girl

金虫 (文坛精英)
引用回帖:
Originally posted by 天仙老人 at 2010-05-15 10:58:09:

我想也是这样，但书中也有说过观测值是平均值，以下是书中的内容，要怎么理解呢？

[img]http://pic.muchong.com/201005/15/875115_201051 ...

我觉得你是不是把一些东西弄混了。
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Make it or Break it
9楼2010-05-15 16:47:42
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊
引用回帖:
Originally posted by witch_girl at 2010-05-15 16:47:42:

我觉得你是不是把一些东西弄混了。

我想是有些混了，比如对于粒子处于定态，其能量具有确定值，如一维无限深方势阱中粒子的能级，能级的测量值应是确定的，但粒子的动量测量值不确定，粒子的态函数可表示成平面波的叠加，对于每一个平面波成分，有E=pp/2m，对应一能量值，所以能量的测量值也应是不确定的，但这些能量的平均值则等于能级。因对于定态能量的测值是确定的，所以我想若粒子的能量测值是唯一的话，此时的观测值就直接是平均值，而不是取平均后再作为观测值。
还是我把定态的概念理解错了呢，如何理解定态时能量的测量值呢？
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成功需要智勇的执著
10楼2010-05-15 17:30:20
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