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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

[交流] 【求助】力学量的测量值问题 已有5人参与

量子力学教材中在介绍态叠加原理时说,粒子的某一定态波函数可表示为平面波的叠加,在这一态下测量力学量,比如测量动量,会得到各种可能值,且有确定的测值几率
而在介绍力学量测量值时又说,在这一态下测量粒子动量得到的是平均值,当这一态是粒子的动量本征态时,即只包含一种平面波,平均值等于本征值
那么,对于粒子的动量进行测量时,假设测量很多次,每一次测量是只得到确定的平均值,还是各次的测量会得到各种可能值?请虫友们给予指点,谢谢!
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成功需要智勇的执著
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witch_girl

金虫 (文坛精英)

天仙老人(金币+2): 2010-05-15 10:35:14
如果分别对很多处于同一种状态的粒子测量其动量,(对每个粒子只测量一次),那么,一次测量得到一个值,这个值属于各种可能值的集合,也就是你所说的后者。而这很多值的分布,就近似服从如你上面所说,各种可能值分别对应特定的几率的分布。
Make it or Break it
2楼2010-05-15 09:30:00
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

引用回帖:
Originally posted by witch_girl at 2010-05-15 09:30:00:
如果分别对很多处于同一种状态的粒子测量其动量,(对每个粒子只测量一次),那么,一次测量得到一个值,这个值属于各种可能值的集合,也就是你所说的后者。而这很多值的分布,就近似服从如你上面所说,各种可能值 ...

如果粒子不是处在某一动量的本征态,测量其动量得到的值,是属于各种可能值的集合中的某一个,而不是这些动量的平均值吗?
成功需要智勇的执著
3楼2010-05-15 10:35:05
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forumts

木虫之王 (文坛精英)

文献杰出贡献

天仙老人(金币+2): 2010-05-15 10:58:21
应当是 众多本征值 中 的一个吧,而不是这些动量的平均值
4楼2010-05-15 10:48:34
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

引用回帖:
Originally posted by forumts at 2010-05-15 10:48:34:
应当是 众多本征值 中 的一个吧,而不是这些动量的平均值

我想也是这样,但书中也有说过观测值是平均值,以下是书中的内容,要怎么理解呢?

成功需要智勇的执著
5楼2010-05-15 10:58:09
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forumts

木虫之王 (文坛精英)

文献杰出贡献

天仙老人(金币+5): 2010-05-15 11:24:03
观测完了一定要给出一个测量值,由于每次测量结果不同,只好将平均值作为测量值

想象一下你在做实验,要测定某个值,最后怎么办?
6楼2010-05-15 11:09:40
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

引用回帖:
Originally posted by forumts at 2010-05-15 11:09:40:
观测完了一定要给出一个测量值,由于每次测量结果不同,只好将平均值作为测量值

想象一下你在做实验,要测定某个值,最后怎么办?

这样啊,不知是我理解力差还是书中说的不明白,谢谢指点!
成功需要智勇的执著
7楼2010-05-15 11:23:47
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witch_girl

金虫 (文坛精英)

天仙老人(金币+1): 2010-05-15 17:32:15
引用回帖:
Originally posted by 天仙老人 at 2010-05-15 10:35:05:

如果粒子不是处在某一动量的本征态,测量其动量得到的值,是属于各种可能值的集合中的某一个,而不是这些动量的平均值吗?

对。如果对很多粒子测量,最后你只取一个结果,这个结果就是这一系列测量值的统计平均,即理论上就等于平均值。这也应该就是6楼的意思。
Make it or Break it
8楼2010-05-15 16:44:46
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witch_girl

金虫 (文坛精英)

引用回帖:
Originally posted by 天仙老人 at 2010-05-15 10:58:09:

我想也是这样,但书中也有说过观测值是平均值,以下是书中的内容,要怎么理解呢?

[img]http://pic.muchong.com/201005/15/875115_201051 ...

我觉得你是不是把一些东西弄混了。
Make it or Break it
9楼2010-05-15 16:47:42
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

引用回帖:
Originally posted by witch_girl at 2010-05-15 16:47:42:

我觉得你是不是把一些东西弄混了。

我想是有些混了,比如对于粒子处于定态,其能量具有确定值,如一维无限深方势阱中粒子的能级,能级的测量值应是确定的,但粒子的动量测量值不确定,粒子的态函数可表示成平面波的叠加,对于每一个平面波成分,有E=pp/2m,对应一能量值,所以能量的测量值也应是不确定的,但这些能量的平均值则等于能级。因对于定态能量的测值是确定的,所以我想若粒子的能量测值是唯一的话,此时的观测值就直接是平均值,而不是取平均后再作为观测值。
还是我把定态的概念理解错了呢,如何理解定态时能量的测量值呢?
成功需要智勇的执著
10楼2010-05-15 17:30:20
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