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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 量子化学 » 其他 » 【讨论】关于力学量对易
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yuerongzho

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1楼2010-05-24 09:53:12
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gavinliu7390

木虫 (著名写手)

叶落鹰飞
★ ★ ★ ★ ★
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aylayl08(金币+4):谢谢指点 2010-06-07 08:41:14
有共同的本征态，那这两个力学量一定对易。两个力学量对易，一定有共同的本正态。
A,B为两个对易的力学量。即AB=BA
AP=aP。
ABP=BAP=BaP=a(BP)
所以，BP也是A的本征态。 所以，BP和P应该差一个相因子。
所以P也是B的本征态。
如果A,B有共同的本征态。
AP=aP,BP=bP
ABP=AbP=baP
BAP=BaP=abP
所以，ABP=BAP.
A和B对易。
厄米算符不一定有共同的本征态，例如，动量算符和位置算符，都是厄米算符，但没有共同的本征态。角动量算符，Px，Py，Pz都是厄米算符， 但也没有共同的本征态。

[ Last edited by gavinliu7390 on 2010-5-24 at 11:32 ]
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真理是一点点接近的！
2楼2010-05-24 11:21:59
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yuerongzho

禁虫 (小有名气)
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3楼2010-05-25 08:10:02
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doudouding

木虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
aylayl08(金币+1):谢谢探讨 2010-06-07 08:41:30
Y00是Lx,Ly,Lz的共同本征态，但他们不对易
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4楼2010-06-06 21:47:37
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befoolish

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
注意存在A,B不对易但是  [A,B]的平均值等于0的情况，此时两个厄米算符同样有相同的本征态。
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5楼2013-03-04 22:20:16
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ptf6

木虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
57124楼: Originally posted by yuerongzho at 2010-05-25 08:10:02
我也是想你这么想的，可他的书上说的是厄米算符有共同本征态却不一定对易？！这是怎么回事呢！...

共同的本征态的本征值不能为零才一定对易，应该是这个意思吧..
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6楼2013-03-05 09:38:02
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