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yuerongzho

禁虫 (小有名气)

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doudouding

木虫 (小有名气)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
aylayl08(金币+1):谢谢探讨 2010-06-07 08:41:30
Y00是Lx,Ly,Lz的共同本征态,但他们不对易
4楼2010-06-06 21:47:37
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gavinliu7390

木虫 (著名写手)

叶落鹰飞

★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
aylayl08(金币+4):谢谢指点 2010-06-07 08:41:14
有共同的本征态,那这两个力学量一定对易。两个力学量对易,一定有共同的本正态。
A,B为两个对易的力学量。即AB=BA
AP=aP。
ABP=BAP=BaP=a(BP)
所以,BP也是A的本征态。 所以,BP和P应该差一个相因子。
所以P也是B的本征态。
如果A,B有共同的本征态。
AP=aP,BP=bP
ABP=AbP=baP
BAP=BaP=abP
所以,ABP=BAP.
A和B对易。
厄米算符不一定有共同的本征态,例如,动量算符和位置算符,都是厄米算符,但没有共同的本征态。角动量算符,Px,Py,Pz都是厄米算符, 但也没有共同的本征态。

[ Last edited by gavinliu7390 on 2010-5-24 at 11:32 ]
真理是一点点接近的!
2楼2010-05-24 11:21:59
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yuerongzho

禁虫 (小有名气)

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3楼2010-05-25 08:10:02
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befoolish

银虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
注意存在A,B不对易但是  [A,B]的平均值等于0的情况,此时两个厄米算符同样有相同的本征态。
5楼2013-03-04 22:20:16
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