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lixy1217

木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】问几个关于量子力学的基本问题

我是计算数学专业博士生，对物理的了解微乎其微，这学期导师要我去研究薛定谔方程的数值求解。所以我打算乘机来学一些量子力学，毕竟我一直都对此有所向往，可是遇到一些常识性的问题还没有理解。

所以想问几个问题：
1、对于薛定谔方程说提到粒子，如果一个光子可以算是一个粒子，那一个电子算不算一个粒子？
2、薛定谔方程中，波在空间以速度v传播，那么请问是粒子本身以v的速度移动，并在移动中具有某种周期性的波动，还是粒子将波动传递给下一个粒子，然后连锁产生了速度为v的传播？
3、当所考虑的体系只含有一个粒子时的薛定谔方程，一个粒子在某个时间只能存在于一点，可是波函数却是在整个空间都存在，那么是不是在没有粒子位置依然可以有这种波的存在？如果这样的话似乎又跟波粒二象性的说法不服。或者说这种波只是该粒子在空间里形成的一个场，而并非需要含有具体的物质，可如果这样的话为何在这些不含有粒子的点还会存在动能？
4、在我所看的书上，薛定谔方程是由自由粒子的波函数推导出来的，然后得出了能量算符和动量算符，然而当用波函数对位置坐标  r =（x,y,z）  求二阶偏导数后得到了一个关系式

，在这个过程中它是否忘记了p也是关于位置  r  的一个向量值函数？如果仅把能量E和动量p看成微分算符，那么无力场情形下它们之间的关系式E=p^2/(2m)岂不是又非常令人怀疑？

都是很基础的问题，希望得到解答。总之，还有不少疑惑难以言表，所以也希望能够在此认识一些对量子力学理论比较了解的同学或者老师。

[ Last edited by lixy1217 on 2010-12-14 at 22:01 ]
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1楼 2010-12-14 19:20:30
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janecool

铁杆木虫 (著名写手)
lixy1217(金币+7):多谢 2010-12-15 10:44:32
1,算
2，波函数是概率波，不是机械波，这是量子力学一个很重要的思想，定态波函数是不随时间变化的，变化的波函数就是在空间找的粒子的几率也是随时间变化的
3，同2，波函数是概率波，所以在没有进行测量之前，粒子没有坍塌，任何一点都有存在粒子的可能，所以波的存在是自然的。不存在波粒二象性的冲突。在量子场论中，场的思想不是你说的那样的
4，关于P与R的问题也正是量子力学的一个最基本假设“测不准原理”
ps：仅供参考
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2楼2010-12-14 22:52:03
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raistlinok

金虫 (小有名气)
楼主最好看看量子力学的书，你的理解不对。看看书就好了，至少知道是不对的，但什么是真确的理解也很难绝对的说
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3楼2010-12-15 09:23:41
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shenlituo

新虫 (初入文坛)
lixy1217(金币+5):谢了~ 2010-12-15 10:44:46
1、算
2、那么请问是粒子本身以v的速度移动，并在移动中具有某种周期性的波动（这种波动是一种几率波，不是机械波动，这是量子与经典思维的不同所在之一）
3、波函数是概率波，所以在没有进行测量之前，任何一点都有存在粒子的可能，这些不含有粒子的点还会存在动能
4、不会矛盾！xp能同时精确的测量……
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4楼2010-12-15 09:37:51
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lixy1217

木虫 (著名写手)
GrasaVampiro:看到一楼的话了？ 2010-12-15 20:54:33
引用回帖:
Originally posted by janecool at 2010-12-14 22:52:03:
1,算
2，波函数是概率波，不是机械波，这是量子力学一个很重要的思想，定态波函数是不随时间变化的，变化的波函数就是在空间找的粒子的几率也是随时间变化的
3，同2，波函数是概率波，所以在没有进行测量之前， ...

哦，看来我还是受经典力学束缚太深，对这种完全概率事件还缺少一种接受能力。
如果这样的话，可否这样理解，粒子在空间中的运动路径是毫无规则的，包括光子。而当它运动到某点时，表现出来的波动性状正好是该点该时间的波函数值。那么说来，光在不变介质中沿直线传播，依然是一种波的传递，而非粒子的运动路线。
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5楼2010-12-15 10:58:09
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wanggc2939

金虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
我有疑问     请考虑

1，薛定谔方程针对的是微观低速，我觉得这里的光子不能算是粒子
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6楼2010-12-15 11:32:19
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wanggc2939

金虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by janecool at 2010-12-14 22:52:03:
1,算
2，波函数是概率波，不是机械波，这是量子力学一个很重要的思想，定态波函数是不随时间变化的，变化的波函数就是在空间找的粒子的几率也是随时间变化的
3，同2，波函数是概率波，所以在没有进行测量之前， ...

光子的速度没有考虑   可以么   
最起码不能用  薛定谔方程    应该考虑相对论效应
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7楼2010-12-15 11:34:27
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janecool

铁杆木虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by wanggc2939 at 2010-12-15 11:34:27:

光子的速度没有考虑   可以么   
最起码不能用  薛定谔方程    应该考虑相对论效应

恩，薛定谔方程是描述原子＆分子层次的，也包括低能核物理的一些现象，在非相对论力学中描述粒子用克莱恩高登方程，在非相对论极限下可自然的导出薛定谔方程，为解决负能量，负几率问题，然来狄拉克提出了狄拉克方程，而后认识到这是场方程，中间就产生了场论中有名的狄拉克海思想。有兴趣可参考高等量子力学......
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8楼2010-12-15 12:19:26
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janecool

铁杆木虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by lixy1217 at 2010-12-15 10:58:09:


哦，看来我还是受经典力学束缚太深，对这种完全概率事件还缺少一种接受能力。
如果这样的话，可否这样理解，粒子在空间中的运动路径是毫无规则的，包括光子。而当它运动到某点时，表现出来的波动性状正好是该 ...

对，在量子力学中，其实没有“路径”和“轨道”，如果有兴趣可看看费曼路径积分的思想，也许会对你的理解有很大帮助。光沿直线传播，是几何光学！！！还是看路径积分理论吧...

[ Last edited by janecool on 2010-12-15 at 12:34 ]
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9楼2010-12-15 12:23:22
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bbshitedu

铁虫 (正式写手)
★
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lixy1217(金币+3):略懂了~~另外我们专业只要求会解方程就OK，目的不是算啥，而是怎么编程计算。只不过我是出于个人兴趣所以想了解一些其中的原理。 2010-12-16 12:11:33
别听那帮人瞎说，大多数人都学的到不了画费曼圈图，所以当费曼说没人真正理解量子力学就都人云亦云。

客观真理摆在面前，没什么经典和现代的鸿沟，最好的理解告诉你是电子是时时更新的，即时刻电子是出现和淹没的，没有经典轨道就好理解了吧，波函数就描述了空间出现的概率。

另外量子计算都是针对不同的模型，即现在都是第一性原理计算，有针对性的软件，不知到你要算啥。
引用回帖:
Originally posted by lixy1217 at 2010-12-15 10:58:09:


哦，看来我还是受经典力学束缚太深，对这种完全概率事件还缺少一种接受能力。
如果这样的话，可否这样理解，粒子在空间中的运动路径是毫无规则的，包括光子。而当它运动到某点时，表现出来的波动性状正好是该 ...

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10楼2010-12-15 19:55:02
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lixy1217

木虫 (著名写手)
回复：GrasaVampiro:看到一楼的话了？ 2010-12-15 20:54:33

我已经看过一楼的话了，不过我觉得我提的问题除了第4个可有可无之外，前三个应该都是可以当做一个主题同时回答的。
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11楼2010-12-16 12:08:03
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sh6888

新虫 (初入文坛)

先要学会测量电子衍射图和验证假说

★
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请根据图片材料，学习。
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12楼2010-12-17 10:19:01
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