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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 【求助】问几个关于量子力学的基本问题
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lixy1217

木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】问几个关于量子力学的基本问题

我是计算数学专业博士生，对物理的了解微乎其微，这学期导师要我去研究薛定谔方程的数值求解。所以我打算乘机来学一些量子力学，毕竟我一直都对此有所向往，可是遇到一些常识性的问题还没有理解。

所以想问几个问题：
1、对于薛定谔方程说提到粒子，如果一个光子可以算是一个粒子，那一个电子算不算一个粒子？
2、薛定谔方程中，波在空间以速度v传播，那么请问是粒子本身以v的速度移动，并在移动中具有某种周期性的波动，还是粒子将波动传递给下一个粒子，然后连锁产生了速度为v的传播？
3、当所考虑的体系只含有一个粒子时的薛定谔方程，一个粒子在某个时间只能存在于一点，可是波函数却是在整个空间都存在，那么是不是在没有粒子位置依然可以有这种波的存在？如果这样的话似乎又跟波粒二象性的说法不服。或者说这种波只是该粒子在空间里形成的一个场，而并非需要含有具体的物质，可如果这样的话为何在这些不含有粒子的点还会存在动能？
4、在我所看的书上，薛定谔方程是由自由粒子的波函数推导出来的，然后得出了能量算符和动量算符，然而当用波函数对位置坐标  r =（x,y,z）  求二阶偏导数后得到了一个关系式

，在这个过程中它是否忘记了p也是关于位置  r  的一个向量值函数？如果仅把能量E和动量p看成微分算符，那么无力场情形下它们之间的关系式E=p^2/(2m)岂不是又非常令人怀疑？

都是很基础的问题，希望得到解答。总之，还有不少疑惑难以言表，所以也希望能够在此认识一些对量子力学理论比较了解的同学或者老师。

[ Last edited by lixy1217 on 2010-12-14 at 22:01 ]
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1楼 2010-12-14 19:20:30
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shenlituo

新虫 (初入文坛)
lixy1217(金币+5):谢了~ 2010-12-15 10:44:46
1、算
2、那么请问是粒子本身以v的速度移动，并在移动中具有某种周期性的波动（这种波动是一种几率波，不是机械波动，这是量子与经典思维的不同所在之一）
3、波函数是概率波，所以在没有进行测量之前，任何一点都有存在粒子的可能，这些不含有粒子的点还会存在动能
4、不会矛盾！xp能同时精确的测量……
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4楼2010-12-15 09:37:51
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janecool

铁杆木虫 (著名写手)
lixy1217(金币+7):多谢 2010-12-15 10:44:32
1,算
2，波函数是概率波，不是机械波，这是量子力学一个很重要的思想，定态波函数是不随时间变化的，变化的波函数就是在空间找的粒子的几率也是随时间变化的
3，同2，波函数是概率波，所以在没有进行测量之前，粒子没有坍塌，任何一点都有存在粒子的可能，所以波的存在是自然的。不存在波粒二象性的冲突。在量子场论中，场的思想不是你说的那样的
4，关于P与R的问题也正是量子力学的一个最基本假设“测不准原理”
ps：仅供参考
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2楼2010-12-14 22:52:03
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raistlinok

金虫 (小有名气)
楼主最好看看量子力学的书，你的理解不对。看看书就好了，至少知道是不对的，但什么是真确的理解也很难绝对的说
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3楼2010-12-15 09:23:41
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lixy1217

木虫 (著名写手)
GrasaVampiro:看到一楼的话了？ 2010-12-15 20:54:33
引用回帖:
Originally posted by janecool at 2010-12-14 22:52:03:
1,算
2，波函数是概率波，不是机械波，这是量子力学一个很重要的思想，定态波函数是不随时间变化的，变化的波函数就是在空间找的粒子的几率也是随时间变化的
3，同2，波函数是概率波，所以在没有进行测量之前， ...

哦，看来我还是受经典力学束缚太深，对这种完全概率事件还缺少一种接受能力。
如果这样的话，可否这样理解，粒子在空间中的运动路径是毫无规则的，包括光子。而当它运动到某点时，表现出来的波动性状正好是该点该时间的波函数值。那么说来，光在不变介质中沿直线传播，依然是一种波的传递，而非粒子的运动路线。
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5楼2010-12-15 10:58:09
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