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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » P（X=Y）=1可以推出 X=Y ？
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xmccxpydjr

新虫 (初入文坛)

[求助] P（X=Y）=1可以推出 X=Y ？ 已有1人参与

如题，P（X=Y）=1不能推出 X=Y，为什么？对于离散型的随机变量可以推出吗？貌似对于连续型随机变量在某点概率的不同会使得两者不等价。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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1楼 2012-10-29 10:11:53
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Jackie2011

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-10-30 13:07:24
当然不能！不管离散连续一般都不能！前者包含二者不等的零概率事件。
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学好外语，不忘数学！
2楼2012-10-29 12:01:54
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aborna

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-10-30 13:07:29
Mathematically, they are indistinguishable.
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3楼2012-10-29 14:42:22
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
P（X=Y）=1只能推出 X=Y 几乎处处成立，即X=Y a.e.
直观上看，X与Y就是相等，看不到X与Y不相等的现象
感觉lz的概念不是很清楚。
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4楼2012-10-31 20:40:10
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shengyin

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

这个是概率测度，只能推出在x不等于y上的概率为0，用测度来说，就是不相等的部分测度是0，
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苦瓜的味道！
5楼2013-11-24 11:46:37
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修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

假设x,y均可取0,1
则x=y的意思是：x=0时y=0，且x=1时y=1 不存在x=0时y=1或者x=1时y=0

如果概率x、y的联合分布为
P（x=0,y=0）=1/4
P（x=1,y=1）=3/4
P（x=0,y=1）=0
P（x=1,y=0）=0
显然按照上述意思 x=y是不成立的
但是P(x=y)=1

希望有所帮助
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6楼2014-10-25 12:05:55
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