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xmccxpydjr

新虫 (初入文坛)

[求助] P(X=Y)=1可以推出 X=Y ? 已有1人参与

如题,P(X=Y)=1不能推出 X=Y,为什么?对于离散型的随机变量可以推出吗?貌似对于连续型随机变量在某点概率的不同会使得两者不等价。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

假设x,y均可取0,1
则x=y的意思是:x=0时y=0,且x=1时y=1 不存在x=0时y=1或者x=1时y=0

如果概率x、y的联合分布为
P(x=0,y=0)=1/4
P(x=1,y=1)=3/4
P(x=0,y=1)=0
P(x=1,y=0)=0
显然按照上述意思 x=y是不成立的
但是P(x=y)=1

希望有所帮助
6楼2014-10-25 12:05:55
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Jackie2011

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-10-30 13:07:24
当然不能!不管离散连续一般都不能!前者包含二者不等的零概率事件。
学好外语,不忘数学!
2楼2012-10-29 12:01:54
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aborna

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-10-30 13:07:29
Mathematically, they are indistinguishable.
3楼2012-10-29 14:42:22
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
P(X=Y)=1只能推出 X=Y 几乎处处成立,即X=Y a.e.
直观上看,X与Y就是相等,看不到X与Y不相等的现象
感觉lz的概念不是很清楚。
4楼2012-10-31 20:40:10
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