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【求助】氢原子波函数什么时候用指数函数，什么时候用三角函数？
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《量子化学基本原理和从头计算》第二版 徐光宪 上册 110页， 中遇到一个问题： 氢原子波函数解析解中，空间函数部分的解如图， 为什么波函数表达成指数函数和分数函数完全不同？ 如果只考虑实部，也不正确。 或者说远一点，什么时候用指数函数，什么时候用三角函数， 谢谢。 |
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
gmy1990: 金币+3 2014-01-03 20:33:39
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
gmy1990: 金币+3 2014-01-03 20:33:39
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二楼和楼上是正确的，这个和线性方程的特性有关，也就是态叠加原理。 仔细看看图左边复函数m的表示是m=1及m=-1，而右边m=|1|及|1'| 这个|1|和|1'|怎么来的呢？ 是复函数的两个解重新线性组合的，令 φ(|1|)=Aφ(1)+Bφ(-1) φ(|1'|)=A'φ(1)-B'φ(-1) 其实A、B、A'、B'取值有多种，任意一种即可，满足归一化即可。这里的结果比较特殊，A=B=A'=B'=1/2 只有把这些波函数转化为完全的实空间函数才有可能画出来。我印象如此说法很多结构化学的书里也有描述。 |
8楼2014-01-03 15:41:24