应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 为什么物理上一般做cosx=e^(ix)处理而数学上欧拉公式cosx=(e^(ix)+e^(-ix))/2
191/2返回列表12下一页
查看: 10547  |  回复: 18
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

德州学院

木虫 (正式写手)

[求助] 为什么物理上一般做cosx=e^(ix)处理而数学上欧拉公式cosx=(e^(ix)+e^(-ix))/2 已有10人参与

两者差了一个虚部，怎么解释？？？光学，量子力学中中作如此处理cosx=e^(ix)，数学上确实cosx=(e^(ix)+e^(-ix))/2，糊涂了？？
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

百宝箱

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-05-04 19:01:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

Aaddin

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
德州学院: 金币+3, ★★★★★最佳答案 2014-06-06 20:11:40
光学中为实测值，复数部分测不出了，约定仅要实部，但虚部保留。量子力学也不同，一个重要原因就是波函数实际就是概率幅，它和它的共轭的乘积就是概率，为实值，这一点不能仅保留实部。

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下(5人) 回复此楼
【已不用木虫】有着平凡而简单的生活！也有着丰富而多彩的人生！
11楼2014-05-04 21:44:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

光能丰

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你说得对，两者确实差了一个虚部。在大多数情况下（有时并非如此），物理量都是用实数来表示的，比如电场强度E=cos(wt),但有时书上写成E=exp(i*wt)。但实际上，我们还是只认它的实部。之所以写成复数形式，仅仅是为了运算上的方便。比如乘法运算，那么根据指数运算规则，就有exp(a)*exp(b)=exp(a+b)了。
赞一下(3人) 回复此楼
9楼2014-05-04 20:49:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

postgradu

新虫 (小有名气)
一般在线性运算前，将余弦变换成相位相同的复指数形式以方便运算，而计算结果取其实部作为最终结果。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下(2人) 回复此楼
6楼2014-05-04 19:18:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

postgradu

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
应该是cos(x)=re(exp(ix))吧，即取复指数的实数部分为余弦值。因为物理上存在的大都是实数，所以用余弦表示波动，但数学上为了计算方便采用复指数形式，两者通过欧拉公式联系。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2014-05-04 19:12:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mshwangg

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
德州学院: 金币+2, ★★★很有帮助 2014-06-06 20:11:24
数学上和物理上的处理都没有错。
关键在于数学公式在物理看来应当具有其相应的物理意义
因此，物理看欧拉公式有两项，一个正频项Exp[ix]，和一个负频项Exp[-ix]，而负频项不是真实的物理存在，没有物理意义，故舍去。
类似的，数学上看是错的而物理上是对的，的例子还有一些。
赞一下(1人) 回复此楼
10楼2014-05-04 20:50:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wh1125

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
数学上的二者之间能挂等号。物理上的这二者之间不能挂等号，即使写为二者挂等号了，也会附加一句，仅是为了计算的方便，取exp(ix)的实部为cos（x）。
赞一下(1人) 回复此楼
15楼2014-05-05 08:14:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

熊猫欢欢

新虫 (初入文坛)
你们都好厉害啊，我完全看不懂
赞一下 回复此楼
2楼2014-05-04 19:07:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leongoall

专家顾问 (知名作家)

P-M-I之初生牛犊

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
量很小的时候，是否因为物理上直接做了近似处理，虚部sinx=0呢？
赞一下 回复此楼
趁年轻，多折腾！曾年轻，折腾过？！
3楼2014-05-04 19:11:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

YGZYDR

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
物理中出现的cosx不仅仅是实函数，x是复数，cosx要取e^(ix)，它的共轭是cos(-x)，这样更具有普遍意义。数学上的cosx是实函数。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
5楼2014-05-04 19:13:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

postgradu

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by YGZYDR at 2014-05-04 19:13:12
物理中出现的cosx不仅仅是实函数，x是复数，cosx要取e^(ix)，它的共轭是cos(-x)，这样更具有普遍意义。数学上的cosx是实函数。

貌似说反了吧？物理中的量，因为是自然实际存在的，大都为实数，而数学上为了计算方便才引入的复数。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
7楼2014-05-04 19:22:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

YGZYDR

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by postgradu at 2014-05-04 19:22:19
貌似说反了吧？物理中的量，因为是自然实际存在的，大都为实数，而数学上为了计算方便才引入的复数。
...

但是欧拉公式的计算结果是实数。
光学中的折射率n就可以是虚数，虽然自然界中的量大多数为实数，但是物理推算为了得到普遍结果，一般用复数推算。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
8楼2014-05-04 19:39:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 德州学院 的主题更新
191/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿浙大生物325分求调剂 +8 zysheng 2026-04-12 8/400 2026-04-12 22:12 by 独醉梦孤城
[考研] 药学305求调剂 +8 玛卡巴卡boom 2026-04-10 8/400 2026-04-12 00:07 by zhouwenxian
[考研] 材料工程日语考生求调剂 +7 0856?调剂 2026-04-10 7/350 2026-04-11 21:33 by 蓝云思雨
[考研] 270求调剂 +14 杨乐369 2026-04-11 14/700 2026-04-11 20:16 by 蓝云思雨
[考研] 283求调剂 +22 那个噜子 2026-04-09 22/1100 2026-04-11 10:41 by 逆水乘风
[考研] 282，求调剂 +12 jggshjkkm 2026-04-09 14/700 2026-04-11 09:39 by 猪会飞
[考研] 281求调剂 +11 觉得好的吧 2026-04-10 11/550 2026-04-11 09:35 by 逆水乘风
[考研] 368求调剂 +3 17385968172 2026-04-10 3/150 2026-04-10 20:12 by 电子奥德彪
[考研] 22408 366分，本科211，一志愿西工大 +4 Rubt 2026-04-09 4/200 2026-04-10 19:51 by chemisry
[考研] 一志愿矿大，材料工程专硕314分，0856可调都可以 +15 无懈可击的巨人 2026-04-09 15/750 2026-04-10 18:10 by hmn_wj
[考研] 301求调剂 +5 149. 2026-04-10 5/250 2026-04-10 15:45 by 柴小白
[考研] 一志愿华东师范生物学326分，求调剂 +8 刘墨墨 2026-04-09 8/400 2026-04-10 12:00 by pengliang8036
[考研] 材料复试求调剂 +20 xhhdjdjsjks 2026-04-09 20/1000 2026-04-10 10:25 by 孙小小12457
[考研] 初试分332，一志愿报考西北工业大学， +11 故人?? 2026-04-09 11/550 2026-04-09 21:54 by JineShine
[考研] 材料专硕调剂 +16 哈哈哈吼吼吼哈 2026-04-07 17/850 2026-04-09 21:16 by wutongshun
[考研] 求调剂希望还是希望在山河四省附近 +3 快乐的小白鸽 2026-04-05 3/150 2026-04-09 17:36 by wp06
[考研] 083200 初试305分 求调剂 暂不考虑跨专业 +15 Claireyyyy 2026-04-09 15/750 2026-04-09 16:11 by zhuimr
[考研] 334求调剂 +16 Riot2025 2026-04-08 17/850 2026-04-09 09:28 by wdyheheeh
[考研] 一志愿吉大化学327求调剂 +12 王王白石 2026-04-06 13/650 2026-04-08 16:05 by luoyongfeng
[考研] 求调剂，现在还能填的 +3 上岸小莹加油 2026-04-08 3/150 2026-04-08 14:30 by zhq0425
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭