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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 为什么物理上一般做cosx=e^(ix)处理而数学上欧拉公式cosx=(e^(ix)+e^(-ix))/2
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德州学院

木虫 (正式写手)

[求助] 为什么物理上一般做cosx=e^(ix)处理而数学上欧拉公式cosx=(e^(ix)+e^(-ix))/2 已有10人参与

两者差了一个虚部，怎么解释？？？光学，量子力学中中作如此处理cosx=e^(ix)，数学上确实cosx=(e^(ix)+e^(-ix))/2，糊涂了？？
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1楼 2014-05-04 19:01:23
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光能丰

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你说得对，两者确实差了一个虚部。在大多数情况下（有时并非如此），物理量都是用实数来表示的，比如电场强度E=cos(wt),但有时书上写成E=exp(i*wt)。但实际上，我们还是只认它的实部。之所以写成复数形式，仅仅是为了运算上的方便。比如乘法运算，那么根据指数运算规则，就有exp(a)*exp(b)=exp(a+b)了。
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9楼2014-05-04 20:49:42
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熊猫欢欢

新虫 (初入文坛)
你们都好厉害啊，我完全看不懂
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2楼2014-05-04 19:07:57
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leongoall

专家顾问 (知名作家)

P-M-I之初生牛犊

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
量很小的时候，是否因为物理上直接做了近似处理，虚部sinx=0呢？
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趁年轻，多折腾！曾年轻，折腾过？！
3楼2014-05-04 19:11:08
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postgradu

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
应该是cos(x)=re(exp(ix))吧，即取复指数的实数部分为余弦值。因为物理上存在的大都是实数，所以用余弦表示波动，但数学上为了计算方便采用复指数形式，两者通过欧拉公式联系。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2014-05-04 19:12:34
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