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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 为什么物理上一般做cosx=e^(ix)处理而数学上欧拉公式cosx=(e^(ix)+e^(-ix))/2
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Aaddin

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
德州学院: 金币+3, ★★★★★最佳答案 2014-06-06 20:11:40
光学中为实测值，复数部分测不出了，约定仅要实部，但虚部保留。量子力学也不同，一个重要原因就是波函数实际就是概率幅，它和它的共轭的乘积就是概率，为实值，这一点不能仅保留实部。

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11楼2014-05-04 21:44:47
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Aaddin

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
11楼: Originally posted by Aaddin at 2014-05-04 21:44:47
光学中为实测值，复数部分测不出了，约定仅要实部，但虚部保留。量子力学也不同，一个重要原因就是波函数实际就是概率幅，它和它的共轭的乘积就是概率，为实值，这一点不能仅保留实部。
...

其实光学中所说的振幅实际由电场矢量表征，两束光的叠加可以完全用复数形式表示，但实际可测值光强必须得是实数，你最终还是还是要表示成实数，这样实质就体现出来了，相干项，这就是复数部分引起的。

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【已不用木虫】有着平凡而简单的生活！也有着丰富而多彩的人生！
12楼2014-05-04 21:53:15
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hys.0515

银虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by postgradu at 2014-05-04 19:22:19
貌似说反了吧？物理中的量，因为是自然实际存在的，大都为实数，而数学上为了计算方便才引入的复数。
...

看情况吧，复数的物理意义就是矢量，也不能说自然实际存在就是实数了，用矢量描述更方便吧
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13楼2014-05-05 00:58:27
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Gout

金虫 (正式写手)
很有意思

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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仰望着那片蓝天
14楼2014-05-05 03:18:34
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wh1125

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
数学上的二者之间能挂等号。物理上的这二者之间不能挂等号，即使写为二者挂等号了，也会附加一句，仅是为了计算的方便，取exp(ix)的实部为cos（x）。
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15楼2014-05-05 08:14:07
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白翁翁

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
十楼的朋友说的很对，所谓的物理算法处理都是建立在数学基础之上的。在物理中，如果不强调几何方向的话，我们只考虑平面的二维方向。在数学中，欧拉公式的使用是为了体现出平面和空间两部分。所以公式的差异，就有可解释性了。
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没准我是个怪人
16楼2014-05-05 11:05:30
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
物理量一般是实数，例如cosx，但是全实数的数值计算很麻烦。因此一个好的方法是把实数扩展到复数，算完后，再恢复到实数就行了。即算完后只取复数的实部就可以。特别是在线性的波动领域，这种处理是必不可少的。
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17楼2014-05-05 11:45:20
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dogschr

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
3楼: Originally posted by leongoall at 2014-05-04 19:11:08
量很小的时候，是否因为物理上直接做了近似处理，虚部sinx=0呢？

很明显不是。这么处理只是运算方便，而且光学中并不是exp(ix)取实都成立，只是某些运算可以。
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钻井工人（井口）
18楼2014-05-05 12:10:07
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leongoall

专家顾问 (知名作家)

P-M-I之初生牛犊
引用回帖:
18楼: Originally posted by dogschr at 2014-05-05 05:10:07
很明显不是。这么处理只是运算方便，而且光学中并不是exp(ix)取实都成立，只是某些运算可以。...

恩，受教了！多谢解惑！
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趁年轻，多折腾！曾年轻，折腾过？！
19楼2014-05-05 15:02:34
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