24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
汕头大学海洋科学接受调剂
查看: 1280  |  回复: 4
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

08jmliu

新虫 (小有名气)


[交流] Banach 空间的一个问题

令X是一个Banach 空间,Y是X中的一个闭子空间. 设{ f_n } 为X中的一个序列,但不在Y中.  若f_n 依范数收敛于f,
那么f 一定不在Y中吗?   

谢谢。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

» 抢金币啦!回帖就可以得到:

查看全部散金贴

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

YLX1991

新虫 (初入文坛)



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
个人觉得,Y是闭子空间,自然是闭集,在banach空间中,闭集的补集X\Y肯定是开集,那么对收敛性自然就不封闭,那么得到的f就可能会跑出X\Y,那么就应该不一定不在Y中吧。不知道我这个想法对不对?
5楼2013-12-24 18:14:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

jabile

木虫 (正式写手)



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
显然不对,f_n趋于0好了
2楼2013-12-09 12:06:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

长乐无涯

新虫 (初入文坛)



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
可以举一个简单的例子来看吧,定义绝对值为范数的实数集可以看成一个Banach空间X,选择Y=[-1,0],Y为X中一个闭子空间,令{f_n}={1/n},n为正整数,那么{f_n}不在Y中,{f_n}依范数收敛到0,0在Y中。
3楼2013-12-09 21:38:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by 长乐无涯 at 2013-12-09 21:38:58
可以举一个简单的例子来看吧,定义绝对值为范数的实数集可以看成一个Banach空间X,选择Y=,Y为X中一个闭子空间,令{f_n}={1/n},n为正整数,那么{f_n}不在Y中,{f_n}依范数收敛到0,0在Y中。

这个例子有问题,Y不是闭子空间
4楼2013-12-10 12:01:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 302分求调剂 +10 凡语祈愿 2026-04-08 11/550 2026-04-14 16:50 by jiangguiquan11
[考研] 288求调剂,一志愿华南理工大学071005 +25 ioodiiij 2026-04-08 25/1250 2026-04-14 15:59 by zs92450
[考研] 材料085601调剂 +32 何润采123 2026-04-10 34/1700 2026-04-14 08:47 by 木木mumu~
[考研] 考研英一数一338分 +9 长江大学东校区 2026-04-13 10/500 2026-04-14 00:41 by 王珺璞
[考研] 一志愿中南大学 0855 机械 286 求调剂 +11 不会吃肉 2026-04-12 11/550 2026-04-13 21:59 by bljnqdcc
[考研] 290求调剂 +18 柯淮然 2026-04-12 20/1000 2026-04-13 12:56 by cyh—315
[考研] 339求调剂 +4 hanwudada 2026-04-12 4/200 2026-04-13 12:03 by 蓝云思雨
[找工作] 山东高校教师考核超级无底线,员工过不下去啦 +4 qut2026 2026-04-09 9/450 2026-04-12 00:54 by qut2026
[考研] 283求调剂 086004考英二数二 +17 那个噜子 2026-04-10 18/900 2026-04-11 16:27 by 明月此时有
[考研] 求调剂 +3 胃痉挛累了 2026-04-11 5/250 2026-04-11 14:13 by luhong1990
[考研] 085410 273分调剂 +4 X1999 2026-04-09 4/200 2026-04-11 13:05 by pies112
[考研] 0859,337求调剂 +4 研s. 2026-04-10 4/200 2026-04-11 11:34 by caotw2020
[考研] 22408 327分求调剂 +4 韵风kon 2026-04-10 4/200 2026-04-11 09:51 by 猪会飞
[考研] 中科院总分315求调剂 +8 lallalh 2026-04-09 8/400 2026-04-10 19:30 by dick_runner
[考研] 085800 能源动力求调剂 +6 阿biu啊啊啊啊啊 2026-04-10 6/300 2026-04-10 15:03 by hemengdong
[考研] 已调剂 +18 柴郡猫_ 2026-04-09 19/950 2026-04-09 22:10 by 柴郡猫_
[考研] 本科211 工科085400 280分求调剂 可跨专业 +3 LZH(等待调剂中 2026-04-09 3/150 2026-04-09 21:29 by wutongshun
[考研] 求调剂 +3 猪肉墩粉条cc 2026-04-08 4/200 2026-04-09 10:05 by 猪肉墩粉条cc
[考研] 二次调剂求老师收留 +3 笑笑袁 2026-04-08 3/150 2026-04-08 23:50 by 醉在风里
[考研] 求调剂,现在还能填的 +3 上岸小莹加油 2026-04-08 3/150 2026-04-08 14:30 by zhq0425
信息提示
请填处理意见