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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 泛函分析中Banach 空间的同构
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08jmliu

新虫 (小有名气)

[交流] 泛函分析中Banach 空间的同构

泛函分析中Banach 空间的同构问题：
如果两个Banach 空间A和B同构，且A 为Hilbert 空间，是不是B 也一定是Hilbert 空间？
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1楼 2013-05-16 18:12:36
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
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一般同构不一定，要等距同构才可以。
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2楼2013-05-16 19:11:13
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08jmliu

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Pchief at 2013-05-16 19:11:13
一般同构不一定，要等距同构才可以。

你好，能否帮我给出相关的参考资料吗。谢谢！
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3楼2013-05-16 21:32:03
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lynzhung

铁虫 (小有名气)
★
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同构是代数结构，hilbert空间性质是几何性质。没有关系。但是无穷维的hilbert空间是同构的。
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4楼2013-05-16 22:50:04
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lynzhung

铁虫 (小有名气)
★
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恩，楼上说的对，等距同构才能保持几何性质
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5楼2013-05-16 23:00:36
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