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08jmliu

新虫 (小有名气)


[交流] 泛函分析中Banach 空间的同构

泛函分析中Banach 空间的同构问题:
如果两个Banach 空间A和B同构,且A 为Hilbert 空间,是不是B 也一定是Hilbert 空间?
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
一般同构不一定,要等距同构才可以。
2楼2013-05-16 19:11:13
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08jmliu

新虫 (小有名气)


引用回帖:
2楼: Originally posted by Pchief at 2013-05-16 19:11:13
一般同构不一定,要等距同构才可以。

你好,能否帮我给出相关的参考资料吗。谢谢!
3楼2013-05-16 21:32:03
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lynzhung

铁虫 (小有名气)



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
同构是代数结构,hilbert空间性质是几何性质。没有关系。但是无穷维的hilbert空间是同构的。
4楼2013-05-16 22:50:04
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lynzhung

铁虫 (小有名气)



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
恩,楼上说的对,等距同构才能保持几何性质
5楼2013-05-16 23:00:36
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