| 查看: 1903 | 回复: 9 | ||
[求助]
请教一下拓扑和收敛的关系
|
| 念《实分析》有一句话很不理解“设B是一个Banach空间，B*是它的对偶空间。B中使所有L属于B*都连续的最弱拓扑称为B中的弱拓扑。B中序列｛x_n｝在弱拓扑下的收敛就称为｛x_n｝的弱收敛”，怎么理解在某种拓扑下的收敛呢？如果按照弱收敛的定义，要是｛x_n｝弱收敛，只需要数列Lx_n收敛到Lx就可以了啊，为什么会跟拓扑有关系呢？请高手赐教啊，实在是觉得很难理解 |
回复此楼» 猜你喜欢
308求调剂
已经有4人回复
-
NSFC申报书里申请人简历中代表性论著还需要在申报书最后的附件里面再上传一遍吗
已经有14人回复
-
材料与化工一志愿南昌大学327求调剂推荐
已经有6人回复
-
化学调剂0703
已经有7人回复
-
327求调剂
已经有11人回复
-
调剂
已经有8人回复
-
梁成伟老师课题组欢迎你的加入
已经有7人回复
-
伙伴们，祝我生日快乐吧
已经有24人回复
-
中科院材料273求调剂
已经有3人回复
-
材料工程专硕274一志愿211求调剂
已经有5人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 请教一个关于拓扑的问题
已经有3人回复
- 求助一个晶体的拓扑分析
已经有12人回复
- 拓扑学中连续的问题
已经有7人回复
- 求一个拓扑符号
已经有4人回复
- 求助一个晶体的拓扑结构及拓扑分析
已经有8人回复
- Banach 空间的一个问题
已经有4人回复
- 请教关于收敛精度
已经有3人回复
- 帮忙分析下拓扑结构啊
已经有23人回复
- 如何处理网格的拓扑关系？
已经有4人回复
- 请教大家如何向审稿人解释 热电偶温度计测量低压蒸汽的精度问题？
已经有8人回复
- 请教岛津 RID-10A Refractive Index Detector检测器价格
已经有3人回复
- 求助证明一个数列收敛
已经有14人回复
- 结构收敛与scf收敛的关系
已经有7人回复
- Lyapunov函数的选取和控制系统收敛速度快慢是怎么一种关系?
已经有10人回复
- 请教一个免疫共沉淀技术的问题
已经有4人回复
- 用Diamond画好拓朴结构后如何在TOPOS中分析他的符号呢？
已经有9人回复
- 【请教】如何分析拓扑结构
已经有4人回复
- 【请教】拓扑符号请教。。。。。
已经有3人回复
- 【请教】我有一个晶体拓扑分析，用OLEX或tops分析
已经有4人回复
- 【请教】请教 OLEX 拓扑
已经有6人回复
- 【求助】请教PWSCF晶体建模和自洽计算，不收敛
已经有21人回复
sskkyy
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 180 (高中生)
- 金币: 1016.9
- 散金: 376
- 红花: 18
- 帖子: 742
- 在线: 245.1小时
- 虫号: 1324155
- 注册: 2011-06-16
- 专业: 拓扑学
2楼2012-06-27 17:18:06
3楼2012-06-27 22:03:50
sskkyy
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 180 (高中生)
- 金币: 1016.9
- 散金: 376
- 红花: 18
- 帖子: 742
- 在线: 245.1小时
- 虫号: 1324155
- 注册: 2011-06-16
- 专业: 拓扑学
4楼2012-06-27 22:28:48
whyhow
铁杆木虫 (著名写手)
带你飞翔
- 应助: 53 (初中生)
- 贵宾: 0.4
- 金币: 12628.2
- 散金: 1311
- 红花: 6
- 帖子: 1814
- 在线: 535.8小时
- 虫号: 379347
- 注册: 2007-05-22
- 性别: GG
- 专业: 数学
5楼2012-06-28 08:51:00
6楼2012-06-28 20:30:39
whyhow
铁杆木虫 (著名写手)
带你飞翔
- 应助: 53 (初中生)
- 贵宾: 0.4
- 金币: 12628.2
- 散金: 1311
- 红花: 6
- 帖子: 1814
- 在线: 535.8小时
- 虫号: 379347
- 注册: 2007-05-22
- 性别: GG
- 专业: 数学
7楼2012-06-28 21:12:14
math2000
铁杆木虫 (职业作家)
- 数学EPI: 2
- 应助: 239 (大学生)
- 金币: 5846.2
- 红花: 18
- 帖子: 4810
- 在线: 458.7小时
- 虫号: 235375
- 注册: 2006-04-01
- 专业: 概率论与随机分析
8楼2012-06-29 23:00:47
9楼2012-06-30 14:05:53
木子化十文武
金虫 (小有名气)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 1638.6
- 红花: 7
- 帖子: 161
- 在线: 92.8小时
- 虫号: 1282742
- 注册: 2011-05-01
- 性别: MM
- 专业: 凝聚态物性 II ：电子结构
|
拓扑与收敛在本质上是等价的。定义了一个空间X的拓扑，即定义了该空间中的开集和闭集，我们就可以定义X中的收敛关系，这个很好理解。 另外，给出了空间X中的收敛关系，即告诉我们xn如何才算收敛到x，那么本质上也给出了空间X上的一个拓扑。为什么这么说？我们知道X上的拓扑实质上是开集或闭集的定义方式，我们用空间X中已经定义的收敛关系“还原”X中的拓扑：A是X的子集，A是闭集当且仅当A中任意收敛的序列收敛到A中的点。这样我们得到X中的所有闭集从而得到开集，简单验证一下可知，这种定义的闭集全体给出了空间X的一个拓扑。 所以说，拓扑有什么用呢？拓扑本质上就是给出收敛的方式：一种类型的拓扑给出唯一的一种收敛规则，而通过这个收敛规则，我们可以“还原”这个拓扑。同时，如果两个拓扑给出同一种收敛规则，那么这两个拓扑实质上是一种拓扑。 |
10楼2012-08-05 16:03:04
