应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教一下拓扑和收敛的关系
41/1返回列表
查看: 1742  |  回复: 9
查看全部回帖@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

cocomwen

金虫 (小有名气)

[求助] 请教一下拓扑和收敛的关系

念《实分析》有一句话很不理解“设B是一个Banach空间，B*是它的对偶空间。B中使所有L属于B*都连续的最弱拓扑称为B中的弱拓扑。B中序列｛x_n｝在弱拓扑下的收敛就称为｛x_n｝的弱收敛”，怎么理解在某种拓扑下的收敛呢？如果按照弱收敛的定义，要是｛x_n｝弱收敛，只需要数列Lx_n收敛到Lx就可以了啊，为什么会跟拓扑有关系呢？请高手赐教啊，实在是觉得很难理解
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼2012-06-27 16:14:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cocomwen

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2012-06-27 17:18:06
你先回忆一下定义，x_n 收敛于x 的一种定义 为x的任何领域包含几乎所有的x_n. 这里面的 领域 就是拓扑啊。

那么这里最弱拓扑又该怎么理解呢，印象中拓扑不是指满足公里的子集族么，还是想不明白，那是不是在Banach空间B上可以定义很多种拓扑，每种拓扑下都能定义不同的收敛呢？麻烦再给说详细点好吗
赞一下 回复此楼
3楼2012-06-27 22:03:50
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cocomwen

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by whyhow at 2012-06-28 08:51:00
收敛性质仅仅是连续性质的推论，而连续的本质是拓扑性质

“连续的本质是拓扑性质”这个有点不明白，给定一个空间X，是不是在上面定义的拓扑不同，得到的连续也不一样呢？能不能给举几个例子呀，谢谢啦
赞一下 回复此楼
6楼2012-06-28 20:30:39
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 cocomwen 的主题更新
41/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭