应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » Banach 空间的一个问题
51/1返回列表
查看: 1392  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

08jmliu

新虫 (小有名气)

[交流] Banach 空间的一个问题

令X是一个Banach 空间，Y是X中的一个闭子空间. 设{ f_n } 为X中的一个序列，但不在Y中.  若f_n 依范数收敛于f,
那么f 一定不在Y中吗？   

谢谢。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2013-12-09 11:04:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
显然不对，f_n趋于0好了
赞一下 回复此楼
2楼2013-12-09 12:06:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

长乐无涯

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
可以举一个简单的例子来看吧，定义绝对值为范数的实数集可以看成一个Banach空间X，选择Y=[-1，0]，Y为X中一个闭子空间，令{f_n}={1/n}，n为正整数，那么{f_n}不在Y中，{f_n}依范数收敛到0，0在Y中。
赞一下 回复此楼
3楼2013-12-09 21:38:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by 长乐无涯 at 2013-12-09 21:38:58
可以举一个简单的例子来看吧，定义绝对值为范数的实数集可以看成一个Banach空间X，选择Y=，Y为X中一个闭子空间，令{f_n}={1/n}，n为正整数，那么{f_n}不在Y中，{f_n}依范数收敛到0，0在Y中。

这个例子有问题，Y不是闭子空间
赞一下 回复此楼
4楼2013-12-10 12:01:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

YLX1991

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
个人觉得，Y是闭子空间，自然是闭集，在banach空间中，闭集的补集X\Y肯定是开集，那么对收敛性自然就不封闭，那么得到的f就可能会跑出X\Y，那么就应该不一定不在Y中吧。不知道我这个想法对不对？
赞一下 回复此楼
5楼2013-12-24 18:14:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 08jmliu 的主题更新
51/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭