应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » Banach 空间的一个问题
51/1返回列表
查看: 1251  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

08jmliu

新虫 (小有名气)

[交流] Banach 空间的一个问题

令X是一个Banach 空间，Y是X中的一个闭子空间. 设{ f_n } 为X中的一个序列，但不在Y中.  若f_n 依范数收敛于f,
那么f 一定不在Y中吗？   

谢谢。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2013-12-09 11:04:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

长乐无涯

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
可以举一个简单的例子来看吧，定义绝对值为范数的实数集可以看成一个Banach空间X，选择Y=[-1，0]，Y为X中一个闭子空间，令{f_n}={1/n}，n为正整数，那么{f_n}不在Y中，{f_n}依范数收敛到0，0在Y中。
赞一下 回复此楼
3楼2013-12-09 21:38:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

jabile

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
显然不对，f_n趋于0好了
赞一下 回复此楼
2楼2013-12-09 12:06:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by 长乐无涯 at 2013-12-09 21:38:58
可以举一个简单的例子来看吧，定义绝对值为范数的实数集可以看成一个Banach空间X，选择Y=，Y为X中一个闭子空间，令{f_n}={1/n}，n为正整数，那么{f_n}不在Y中，{f_n}依范数收敛到0，0在Y中。

这个例子有问题，Y不是闭子空间
赞一下 回复此楼
4楼2013-12-10 12:01:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

YLX1991

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
个人觉得，Y是闭子空间，自然是闭集，在banach空间中，闭集的补集X\Y肯定是开集，那么对收敛性自然就不封闭，那么得到的f就可能会跑出X\Y，那么就应该不一定不在Y中吧。不知道我这个想法对不对？
赞一下 回复此楼
5楼2013-12-24 18:14:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿东华大学化学070300，求调剂 +4 2117205181 2026-03-21 5/250 2026-03-22 11:30 by 杨杨杨紫
[基金申请] 山东省面上项目限额评审 +4 石瑞0426 2026-03-19 4/200 2026-03-22 08:50 by Wei_ren
[考研] 085600材料与化工306 +4 z1z2z3879 2026-03-21 4/200 2026-03-21 23:44 by ms629
[考研] 286分人工智能专业请求调剂愿意跨考！ +4 lemonzzn 2026-03-17 8/400 2026-03-21 22:49 by lemonzzn
[考研] 资源与环境 调剂申请(333分) +5 holy J 2026-03-21 5/250 2026-03-21 22:42 by Catalysis25
[考研] 0805 316求调剂 +3 大雪深藏 2026-03-18 3/150 2026-03-21 18:55 by 学员8dgXkO
[考研] 324分 085600材料化工求调剂 +4 llllkkkhh 2026-03-18 4/200 2026-03-21 01:24 by JourneyLucky
[考研] 材料专硕英一数二306 +7 z1z2z3879 2026-03-18 7/350 2026-03-20 23:48 by JourneyLucky
[考研] 一志愿 西北大学 ，070300化学学硕，总分287，双非一本，求调剂。 +4 晨昏线与星海 2026-03-19 4/200 2026-03-20 22:15 by JourneyLucky
[考研] 295复试调剂 +8 简木ChuFront 2026-03-19 8/400 2026-03-20 20:44 by zhukairuo
[考研] 材料与化工专硕调剂 +7 heming3743 2026-03-16 7/350 2026-03-20 19:31 by zhukairuo
[考研] 0856调剂，是学校就去 +8 sllhht 2026-03-19 9/450 2026-03-20 14:25 by 无懈可击111
[考研] 材料工程专硕调剂 +5 204818@lcx 2026-03-17 6/300 2026-03-18 22:55 by 204818@lcx
[考研] 312求调剂 +8 陌宸希 2026-03-16 9/450 2026-03-18 12:39 by Linda Hu
[考研] 293求调剂 +11 zjl的号 2026-03-16 16/800 2026-03-18 08:10 by zhukairuo
[论文投稿] 有没有大佬发小论文能带我个二作 +3 增锐漏人 2026-03-17 4/200 2026-03-17 09:26 by xs74101122
[考研] 283求调剂 +3 听风就是雨； 2026-03-16 3/150 2026-03-17 07:41 by 热情沙漠
[考研] 333求调剂 +3 文思客 2026-03-16 7/350 2026-03-16 18:21 by 文思客
[考研] 070303 总分349求调剂 +3 LJY9966 2026-03-15 5/250 2026-03-16 14:24 by xwxstudy
[考研] 0856求调剂 +3 刘梦微 2026-03-15 3/150 2026-03-16 10:00 by houyaoxu
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭