24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 1968  |  回复: 10
本帖产生 1 个 数学EPI ,点击这里进行查看

余泽成

至尊木虫 (知名作家)

纯纯家族之纯潜伏者

[交流] 【求助】证明一个数学模型所在空间为内积空间【已解决】 已有2人参与

我现在用到这样一个模型:

ti={(x1,x2),(y1,y2,y3),(z1,z2)}

其中x、y、z均为有限实数向量。

我想请教大家如何证明由元素ti构成的空间为内积空间?

就是向量的集合的集合的集合这个是否还是内积空间,

这样的话是不是

(t1,t2)=(x11,x12)。(x21,x22)+(y11,y12,y13)。(y21,y22,y23)+(z11,z12)。(z21,z22)
=x11*x21+x12*x22+..........+z11*z21+z12*z22


脑袋混乱了,大家帮忙看看

[ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-3 at 18:59 ]
回复此楼
天行健,君子以自强不息!
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wjylihx

金虫 (小有名气)


小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发,给个红包
余泽成(金币+2):元素是有限的集合,谢谢! 2010-04-22 16:32
无穷的话应该不满足欧氏空间的性质的. 中心点让其所有元素取为0就可以吧,这个应该是简单的。
数学青椒一枚
2楼2010-04-22 13:33:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

luomingqi

木虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳,给个红包
余泽成(金币+1):我找过看了,呵呵,自己没头绪,想在这里明确一下再看,谢谢! 2010-04-22 16:33
看看泛函分析的啊
跟踪
3楼2010-04-22 15:27:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wullww

至尊木虫 (文坛精英)

余泽成(金币+2):谢谢您的帮助! 2010-04-22 20:04
你先的看看欧式空间的定义了,然后想想看你这里的元素是怎么来定义距离等一系列概念的
4楼2010-04-22 16:59:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

余泽成

至尊木虫 (知名作家)

纯纯家族之纯潜伏者

引用回帖:
Originally posted by wullww at 2010-04-22 16:59:26:
你先的看看欧式空间的定义了,然后想想看你这里的元素是怎么来定义距离等一系列概念的

我请教了一下senlia同学,他说这样二维数组和三维数组混合,求中心点的话需要定义一个范数,然后所谓中心点,就是在一定的范数意义下,离所有点的距离和最小的那个,就变成求极小值问题。

我想请教一下怎样定义范数?还需要证明什么?这个流程是怎么样的?

谢谢大家!

[ Last edited by 余泽成 on 2010-4-22 at 20:33 ]
天行健,君子以自强不息!
5楼2010-04-22 20:10:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wullww

至尊木虫 (文坛精英)

余泽成(金币+1):好的,谢谢,有问题再向您请教! 2010-04-22 21:41
范数的定义找本泛函分析的书看看了,一般都有的
6楼2010-04-22 21:39:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiahl

金虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★ ★ ★
javeey(金币+1):谢谢专家提供帮助 2010-04-23 08:45
余泽成(金币+2):谢谢您的帮助! 2010-04-23 09:16
wuguocheng(金币+5, 数学EPI+1):Good! 2010-04-29 21:29
余泽成(金币+6):谢谢应助! 2010-05-05 18:30:30
你把一元数组通过添加零分量的形式先扩充成最高元的数组,然后接可以根据需要定义范数了了。至于你怎么向高维扩充应该和你实际问题的背景有关吧,扩充的方式应该会影响你的中心点的位置。
业精于勤 荒于嬉 行成于思 毁于随
7楼2010-04-23 07:47:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

余泽成

至尊木虫 (知名作家)

纯纯家族之纯潜伏者

引用回帖:
Originally posted by jiahl at 2010-04-23 07:47:46:
你把一元数组通过添加零分量的形式先扩充成最高元的数组,然后接可以根据需要定义范数了了。至于你怎么向高维扩充应该和你实际问题的背景有关吧,扩充的方式应该会影响你的中心点的位置。

您的意思是不是将ti中的元素,比如数组最高为五元组,然后按照一定的方法把其它的都扩充为五元组,然后定义范数表示距离?
天行健,君子以自强不息!
8楼2010-04-23 09:18:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiahl

金虫 (小有名气)


javeey(金币+1):谢谢交流 2010-04-25 14:39
余泽成(金币+5):谢谢您的回复,还要请您帮我看看! 2010-04-25 21:05
是的,但是扩充的方式不唯一,会影响最后中心点的位置。
业精于勤 荒于嬉 行成于思 毁于随
9楼2010-04-23 20:28:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

余泽成

至尊木虫 (知名作家)

纯纯家族之纯潜伏者

引用回帖:
Originally posted by jiahl at 2010-04-23 20:28:18:
是的,但是扩充的方式不唯一,会影响最后中心点的位置。

ti={(x1,x2),(y1,y2,y3),(z1,z2)} 其中x、y、z均为m维向量。

也就是说ti是向量的向量的向量,这个空间还是内积空间吗?

(t1,t2)=(x11,x12)。(x21,x22)+(y11,y12,y13)。(y21,y22,y23)+(z11,z12)。(z21,z22)
=x11*x21+x12*x22+..........+z11*z21+z12*z22

对吗?

[ Last edited by 余泽成 on 2010-4-25 at 22:29 ]
天行健,君子以自强不息!
10楼2010-04-25 21:04:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 余泽成 的主题更新
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 326分,一志愿沪9,求生物学调剂 +4 刘墨墨 2026-04-05 4/200 2026-04-08 06:22 by lijunpoly
[考研] 315求调剂 +17 小羊小羊_ 2026-04-02 18/900 2026-04-07 22:01 by lijunpoly
[考研] 277求调剂 +13 倪建设 2026-04-06 13/650 2026-04-07 15:46 by 啊俊!
[考研] 一志愿北京化工085600 310分求调剂 +20 0856材料与化工3 2026-04-04 22/1100 2026-04-07 15:14 by 上岸快快
[考研] 372求调剂 +4 jj涌77 2026-04-02 4/200 2026-04-07 09:31 by 白云朵朵飞
[考研] 华南理工0703化学,总分336求调剂 +10 手机用户 2026-04-03 11/550 2026-04-06 22:20 by michael2011
[考研] 304求调剂 +4 luoye0105 2026-04-05 4/200 2026-04-06 21:05 by 木子君1218
[考研] 机械专硕274求调剂,不挑专业学校 +6 泛泛2333 2026-04-05 8/400 2026-04-06 18:06 by 泛泛2333
[考研] 求助 +3 卡卡东88 2026-04-06 4/200 2026-04-06 15:28 by going home
[考研] 301求调剂 +6 细胞相关蛋白 2026-04-02 10/500 2026-04-06 08:34 by jp9609
[考研] 377求调剂 +6 by.ovo 2026-04-05 6/300 2026-04-05 22:18 by dongzh2009
[考研] 327求调剂 +4 拾光任染 2026-04-05 4/200 2026-04-05 20:16 by 南航~万老师
[考研] 0854求调剂 +4 assdll 2026-04-03 4/200 2026-04-04 22:17 by hemengdong
[考研] 368求调剂 +5 今华习 2026-04-03 7/350 2026-04-04 18:47 by imissbao
[考研] 266求调剂 +8 学员97LZgn 2026-04-03 8/400 2026-04-04 09:02 by 20021109
[考研] 求调剂,一志愿南京航空航天大学 ,080500材料科学与工程学硕 +10 @taotao 2026-04-03 10/500 2026-04-04 09:01 by T可可西里T
[考研] 求调剂 +4 压力??大 2026-04-03 4/200 2026-04-03 21:36 by 啵啵啵0119
[考研] 学硕288调剂!!! +3 小王xw123 2026-04-03 3/150 2026-04-03 21:20 by 啵啵啵0119
[考研] 321求调剂 一志愿 浙江工业大学生物医药 +5 嘿嘿HC 2026-04-01 6/300 2026-04-02 15:23 by sophie2180
[考研] 一志愿北京科技大学085601材料工程英一数二初试总分335求调剂 +8 双马尾痞老板2 2026-04-02 9/450 2026-04-02 14:45 by 5896
信息提示
请填处理意见