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余泽成

至尊木虫 (知名作家)

纯纯家族之纯潜伏者

[交流] 【求助】证明一个数学模型所在空间为内积空间【已解决】已有2人参与

我现在用到这样一个模型:

ti={(x1,x2),(y1,y2,y3),(z1,z2)}

其中x、y、z均为有限实数向量。

我想请教大家如何证明由元素ti构成的空间为内积空间?

就是向量的集合的集合的集合这个是否还是内积空间,

这样的话是不是

(t1,t2)=(x11,x12)。(x21,x22)+(y11,y12,y13)。(y21,y22,y23)+(z11,z12)。(z21,z22)
=x11*x21+x12*x22+..........+z11*z21+z12*z22


脑袋混乱了,大家帮忙看看

[ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-3 at 18:59 ]
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天行健,君子以自强不息!
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余泽成

至尊木虫 (知名作家)

纯纯家族之纯潜伏者

引用回帖:
Originally posted by jiahl at 2010-04-23 07:47:46:
你把一元数组通过添加零分量的形式先扩充成最高元的数组,然后接可以根据需要定义范数了了。至于你怎么向高维扩充应该和你实际问题的背景有关吧,扩充的方式应该会影响你的中心点的位置。

您的意思是不是将ti中的元素,比如数组最高为五元组,然后按照一定的方法把其它的都扩充为五元组,然后定义范数表示距离?
天行健,君子以自强不息!
8楼2010-04-23 09:18:33
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wjylihx

金虫 (小有名气)


小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发,给个红包
余泽成(金币+2):元素是有限的集合,谢谢! 2010-04-22 16:32
无穷的话应该不满足欧氏空间的性质的. 中心点让其所有元素取为0就可以吧,这个应该是简单的。
数学青椒一枚
2楼2010-04-22 13:33:58
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luomingqi

木虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳,给个红包
余泽成(金币+1):我找过看了,呵呵,自己没头绪,想在这里明确一下再看,谢谢! 2010-04-22 16:33
看看泛函分析的啊
跟踪
3楼2010-04-22 15:27:38
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wullww

至尊木虫 (文坛精英)

余泽成(金币+2):谢谢您的帮助! 2010-04-22 20:04
你先的看看欧式空间的定义了,然后想想看你这里的元素是怎么来定义距离等一系列概念的
4楼2010-04-22 16:59:26
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