应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » Banach 空间的一个问题
51/1返回列表
查看: 1239  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

08jmliu

新虫 (小有名气)

[交流] Banach 空间的一个问题

令X是一个Banach 空间，Y是X中的一个闭子空间. 设{ f_n } 为X中的一个序列，但不在Y中.  若f_n 依范数收敛于f,
那么f 一定不在Y中吗？   

谢谢。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2013-12-09 11:04:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by 长乐无涯 at 2013-12-09 21:38:58
可以举一个简单的例子来看吧，定义绝对值为范数的实数集可以看成一个Banach空间X，选择Y=，Y为X中一个闭子空间，令{f_n}={1/n}，n为正整数，那么{f_n}不在Y中，{f_n}依范数收敛到0，0在Y中。

这个例子有问题，Y不是闭子空间
赞一下 回复此楼
4楼2013-12-10 12:01:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

jabile

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
显然不对，f_n趋于0好了
赞一下 回复此楼
2楼2013-12-09 12:06:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

长乐无涯

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
可以举一个简单的例子来看吧，定义绝对值为范数的实数集可以看成一个Banach空间X，选择Y=[-1，0]，Y为X中一个闭子空间，令{f_n}={1/n}，n为正整数，那么{f_n}不在Y中，{f_n}依范数收敛到0，0在Y中。
赞一下 回复此楼
3楼2013-12-09 21:38:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

YLX1991

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
个人觉得，Y是闭子空间，自然是闭集，在banach空间中，闭集的补集X\Y肯定是开集，那么对收敛性自然就不封闭，那么得到的f就可能会跑出X\Y，那么就应该不一定不在Y中吧。不知道我这个想法对不对？
赞一下 回复此楼
5楼2013-12-24 18:14:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 279求调剂 +3 dua1 2026-03-01 4/200 2026-03-02 00:23 by 大脸蛋子
[考研] 材料复试调剂 +3 学材料的点 2026-03-01 4/200 2026-03-02 00:07 by ccp273206157
[基金申请] 本子写完了，给DS兄弟看了，得了92分 +3 Doma 2026-03-01 7/350 2026-03-02 00:00 by jnzsy
[考研] 求调剂 +5 yunziaaaaa 2026-03-01 6/300 2026-03-01 23:57 by ccp273206157
[考研] 材料化工调剂 +12 今夏不夏 2026-03-01 13/650 2026-03-01 23:32 by L135790
[考研] 0854复试调剂 276 +3 wmm9 2026-03-01 3/150 2026-03-01 23:13 by 热情沙漠
[考研] 265分求调剂不调专业和学校有行学上就 +6 礼堂丁真258 2026-02-28 8/400 2026-03-01 22:50 by jian_
[考研] 0857调剂 +3 一ll半 2026-02-28 3/150 2026-03-01 18:32 by 热情沙漠
[考研] 328求调剂 +3 aaadim 2026-03-01 5/250 2026-03-01 17:29 by njzyff
[考研] 281求调剂 +4 2026计算机_诚心 2026-03-01 7/350 2026-03-01 17:20 by 2026计算机_诚心
[考研] 化工专硕342，一志愿大连理工大学，求调剂 +3 kyf化工 2026-02-28 4/200 2026-03-01 16:49 by yywzz
[基金申请] 刚录用，没有期刊号，但是在线可看的论文可以放为代表作吗 10+3 arang1 2026-03-01 3/150 2026-03-01 16:43 by babero
[考研] 295复试调剂 +3 简木ChuFront 2026-03-01 3/150 2026-03-01 14:27 by zzxw520th
[考研] 317一志愿华南理工电气工程求调剂 +6 Soliloquy_Q 2026-02-28 11/550 2026-03-01 11:14 by 歌liekkas
[考研] 寻找调剂 +4 LYidhsjabdj 2026-02-28 4/200 2026-03-01 10:56 by sunny81
[考研] 311求调剂 +9 南迦720 2026-02-28 10/500 2026-03-01 10:55 by sunny81
[考博] 博士自荐 +4 kkluvs 2026-02-28 4/200 2026-03-01 10:19 by 馥安馥安
[论文投稿] 求助coordination chemistry reviews 的写作模板 10+3 ljplijiapeng 2026-02-27 4/200 2026-03-01 09:07 by babero
[考研] 264求调剂 +3 巴拉巴拉根556 2026-02-28 3/150 2026-02-28 21:31 by gaoxiaoniuma
[硕博家园] 【博士招生】太原理工大学2026化工博士 +4 N1ce_try 2026-02-24 8/400 2026-02-26 08:40 by N1ce_try
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭