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xygzzp

金虫 (初入文坛)

[求助] 解一个简单的数学问题,本人非数学专业,各位帮帮忙

已知空间中一点(a,b,c),以及圆锥方程 Z=M*(X^2+Y^2)^(1/2), 如何计算点到锥面的距离?能给出主要的步骤和结果更好啊,非常感谢
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lixy1217

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
xygzzp: 金币+8, ★★★很有帮助 2013-08-15 16:54:49
可以这样做,让点围绕Z轴转一圈,得到曲线方程 Z=c,X^2+Y^2=a^2+b^2,显然曲线任一点到圆锥的距离相等。

再进行XZ平面的截断,最终问题等价于点  (sqrt(a^2+b^2),c) 到交叉线 Z^2=MX^2 的距离,然后就很容易得到最后结果了
偶尔敞开心扉,世界将不再孤独
6楼2013-08-12 16:13:04
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
xygzzp: 金币+1, 有帮助 2013-08-15 16:55:25
记点P是点(a,b,c).
1. 如果P在圆锥面上, 距离为零. (也可归为下面的情形3)
2. 如果p在圆锥面的轴线z轴上, 转化为平面几何计算.
3. 如果p在圆锥面的轴线z轴上, 先确定点P与圆锥轴线z轴所确定的平面A, 联立方程组求出平面A与圆锥面的交线l (直线), 求出P到直线l的距离, 就是它到圆锥面的距离.
2楼2013-08-12 01:05:06
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xygzzp

金虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by weft at 2013-08-12 01:05:06
记点P是点(a,b,c).
1. 如果P在圆锥面上, 距离为零. (也可归为下面的情形3)
2. 如果p在圆锥面的轴线z轴上, 转化为平面几何计算.
3. 如果p在圆锥面的轴线z轴上, 先确定点P与圆锥轴线z轴所确定的平面A, 联立方程组求 ...

思路是挺清晰,不过感觉计算起来挺复杂的,我先尝试下,谢谢了
3楼2013-08-12 09:29:37
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gaozunhai

新虫 (初入文坛)

4楼2013-08-12 10:30:36
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