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ccsmars

木虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】请教数学建模有关排队的一个问题 已有3人参与

请教问题,问题背景是这样的:
(1)顾客成批到达,数目和间隔时间随机,当数目累计到一个规定的数时就进行成批服务,且服务时间为0,这样的排队系统如何计算平均等待消耗(数目和时间的复合单位),以及排队系统从开始排队到接受服务之间的占用时间?
(2)顾客成批到达,数目和间隔时间随机,如果在某段时间内(是随机的),累计数目已经超过a(常数),该系统就在累计数目刚好超过a的时候进行成批服务,否则系统在累计数目刚好超过b(也是常数,且b
[ Last edited by javeey on 2010-8-11 at 12:24 ]
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nanzi

金虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
javeey(金币+3):谢谢提供帮助 2010-08-11 12:52:42
(1)假设每个顾客到达时间服从分布F,现在每当顾客积累到n的时候就服务,则计算:
K=Z1+Z2+...+Zn(Z1,...,Zn;i.i.d~F),这样可以求出K的分布F(n)(用归纳法、特征函数卷积还是别的啥求K均可。但实际上本问题不需要求出具体分布,只要求得需要的特征量即可),然后相当于来到时间间隔K~F(n)的排队系统。求此排队系统即可。
(2)方法是类似的,还是把从开始排队到开始服务作为一个随机变量,然后求出分布(或者需要的量)再分析。
2楼2010-08-11 12:29:50
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ccsmars

木虫 (初入文坛)

非常感谢你的支持!
这个我也考虑过。问题(1)的每次排队过程是相同的,服务一次相当于一次截断,当然截断后的残余量服从相同分布;但是问题(2)就保证不了,不同截断后剩余数量不一定服从相同分布,两种截断之间存在类似于貌似马尔科夫链的关系。因此在一段时间内(例如,一天)求这些问题就显得很麻烦。
竢实扬华,自强不息!
3楼2010-08-16 17:53:26
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ccsmars

木虫 (初入文坛)

顾客不是单个到达的,成批的
竢实扬华,自强不息!
4楼2010-08-17 21:14:09
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syhgxysj

新虫 (小有名气)

★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-09-08 19:53:51
你可以统计一下分批到达的人员符合什么概率密度函数,然后利用队长等知识去考虑
5楼2012-09-08 14:31:02
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