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【求助】请教数学建模有关排队的一个问题 已有3人参与
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请教问题，问题背景是这样的： （1）顾客成批到达，数目和间隔时间随机，当数目累计到一个规定的数时就进行成批服务，且服务时间为0，这样的排队系统如何计算平均等待消耗（数目和时间的复合单位），以及排队系统从开始排队到接受服务之间的占用时间？ （2）顾客成批到达，数目和间隔时间随机，如果在某段时间内（是随机的），累计数目已经超过a（常数），该系统就在累计数目刚好超过a的时候进行成批服务，否则系统在累计数目刚好超过b（也是常数，且b [ Last edited by javeey on 2010-8-11 at 12:24 ] |
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(1)假设每个顾客到达时间服从分布F，现在每当顾客积累到n的时候就服务，则计算: K=Z1+Z2+...+Zn（Z1,...,Zn；i.i.d~F），这样可以求出K的分布F(n)（用归纳法、特征函数卷积还是别的啥求K均可。但实际上本问题不需要求出具体分布，只要求得需要的特征量即可），然后相当于来到时间间隔K~F(n)的排队系统。求此排队系统即可。 (2)方法是类似的，还是把从开始排队到开始服务作为一个随机变量，然后求出分布（或者需要的量）再分析。 |
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