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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 【求助】拉普拉斯求解~~~
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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swustxxl

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】拉普拉斯求解~~~

鄙人非数学专业，想用拉普拉斯变换解一个微分方程组，由于太过复杂常用的拉普拉斯变换表查不到对应的象函数，上网查一些非常用的象函数也没找到，所以被卡住了~~~请问这题该怎么解，不胜感激~~~



原题已用附件上传~~~

[ Last edited by swustxxl on 2011-2-10 at 16:21 ]
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1楼 2011-01-22 11:25:46
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swustxxl

金虫 (正式写手)
没人回答呀
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2楼2011-02-10 17:06:47
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leedobb

金虫 (正式写手)
其实很简单啊，就是解线性方程组吗，
上式可进一步简化为

sI* V = K* V + B* V_0

其中V=(L(x1),L(x2),...)向量，I为单位矩阵，K为系数矩阵，V_0为初值向量

这样可以解得
V= (sI-K)^(-1)*B*V_0

然后用matlab的符号计算算算结果，就行了
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3楼2011-02-15 17:29:13
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swustxxl

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by leedobb at 2011-02-15 17:29:13:
其实很简单啊，就是解线性方程组吗，
上式可进一步简化为

sI* V = K* V + B* V_0

其中V=(L(x1),L(x2),...)向量，I为单位矩阵，K为系数矩阵，V_0为初值向量

这样可以解得
V= (sI-K)^(-1)*B*V_0

然后 ...

等了许久了。。。还是先谢谢
你可能没搞清楚我的问题，你说的这个线性方程我当然会解，不用matlab，我手工都能。问题是之后怎么办？拉普拉斯变换中最重要的不是求L(X1),L(X2),...而是怎么把象函数还原为原函数，即怎么求得X1，X2，X3...

现在我可以求出L(X)，但因为在拉普拉斯变换表中找不到对应的原函数，所以才发帖求助
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4楼2011-02-16 18:31:52
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leedobb

金虫 (正式写手)
那你把解得的结果拿出来看看，一般而言变回去最重要的一个技巧是把
两次方以上的多项式化成若干个
a/(bS+c)的分式相加最可以了。
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5楼2011-02-16 19:49:24
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信彼南山

木虫 (著名写手)
太长了
matlab里面不是有ilaplace么
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6楼2011-02-16 20:46:14
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swustxxl

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by 信彼南山 at 2011-02-16 20:46:14:
太长了
matlab里面不是有ilaplace么

结果很复杂,没法化成加和形式,我不会用matlab,通常拉普拉斯变换我都是手工做,如果你会的话帮我解下好吗?我愿意多出金币

[ Last edited by swustxxl on 2011-2-16 at 22:50 ]
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7楼2011-02-16 22:46:11
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信彼南山

木虫 (著名写手)
这个我感觉不是特别难，就是麻烦点
而且不知道你为什么要求这个解析解，那些k应该都是具体数值吧？
如果有具体的数值，直接用simulink做一下就可以了。

如果非要求这个表达式的话，相对麻烦一点
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8楼2011-02-16 23:06:05
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
swustxxl(金币+10): 用mathematica也可以解，但解析形式太复杂，没什么实际意义，不过还是多谢 2011-02-19 09:34:18
你到控制的版面吧，这是一个传递函数求解的问题，其实很简单的
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9楼2011-02-17 08:53:57
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