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Alice_Chen

新虫 (小有名气)

[求助] 急求数学高手解答一趣味题

一个循环单元为16*16个方格组成。现有16个点,没有两个点的纵坐标或横坐标相同。 这16个点各占用一个小方格。如何排列才能使其得到最均匀的分布? Matlab程序或者逻辑都可。图片是我自己画得一个,不知道合不合适。急求。。。。。
急求数学高手解答一趣味题
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急求数学高手解答一趣味题-1
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[ Last edited by Alice_Chen on 2013-6-13 at 22:19 ]
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ccyzrb

金虫 (小有名气)

什么叫最均匀,均匀性怎么判断!
2楼2013-06-14 13:26:00
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iopiop007

金虫 (著名写手)

3楼2013-06-14 14:41:41
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xu_don

铜虫 (小有名气)

数字所在单元格 坐标均值最小?还是有中心?
人生在于折腾
4楼2013-06-14 23:53:35
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jiji_n

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Alice_Chen: 金币+10 2013-06-18 18:02:57
坐标不一定是整数吧?为什么画在网格里?
如果不是整数坐标的话,可以先画一个正三角的网格或者正方形网格,然后把整体稍微旋转一下。
如果非要在整数坐标中,至少给一个“均匀”的定义
比如以两点之间的势能为标准,任何一种排布方式都对应一个总的势能。
总势能取极小值的时候就应该是均匀的。
但是,因为可能均匀划分方法是很多的,每种均匀的划分都取到各自的极小值。

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5楼2013-06-15 04:16:09
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Alice_Chen

新虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by jiji_n at 2013-06-15 04:16:09
坐标不一定是整数吧?为什么画在网格里?
如果不是整数坐标的话,可以先画一个正三角的网格或者正方形网格,然后把整体稍微旋转一下。
如果非要在整数坐标中,至少给一个“均匀”的定义
比如以两点之间的势能为标 ...

这个16*16的最小循环单元重复,扩展到无限大的面积上。
其实和坐标也没关系,就是为了描述这16个点的相对位置。
按你所说,以两点之间势能为标准去评价,那么参考点应该可以是任意位置。

“均匀”的意思就是:如你所言,熵值最高,点的排列没有明显的取向性。
如这次所附另一张图内排布,显然不是我想要的结果,因为它的点的取向性太明显了。
急求数学高手解答一趣味题-2
照片.JPG

6楼2013-06-16 22:22:46
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Alice_Chen

新虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by xu_don at 2013-06-14 23:53:35
数字所在单元格 坐标均值最小?还是有中心?

这些点的坐标值没有意思,用它只是来描述点与点的相对分布情况,可以不要考虑坐标值。中心是可以任意的,因为我想看的是这个循环单元在无限面积大的情况下的均匀性。
7楼2013-06-16 22:25:52
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Alice_Chen

新虫 (小有名气)

等待高手指点迷津!
8楼2013-06-18 18:02:27
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Alice_Chen

新虫 (小有名气)

送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by jiji_n at 2013-06-15 04:16:09
坐标不一定是整数吧?为什么画在网格里?
如果不是整数坐标的话,可以先画一个正三角的网格或者正方形网格,然后把整体稍微旋转一下。
如果非要在整数坐标中,至少给一个“均匀”的定义
比如以两点之间的势能为标 ...

请问高手可以再给点指点吗?
9楼2013-06-18 18:04:58
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xu_don

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by Alice_Chen at 2013-06-16 22:25:52
这些点的坐标值没有意思,用它只是来描述点与点的相对分布情况,可以不要考虑坐标值。中心是可以任意的,因为我想看的是这个循环单元在无限面积大的情况下的均匀性。...

无限大?做到问题时是不可以这样的,肯定要有范围,而且均匀分布的概念就是在某一区间,说无限大,我可以理解是一种理想状况,所以要想做还是要给出个区间范围,想做多大的! 而且均匀分布,怎么才算最均匀,是所有点位置的均值在中心?

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

人生在于折腾
10楼2013-06-18 23:18:20
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