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Alice_Chen

铁虫 (小有名气)

[求助] 急求数学高手解答一趣味题

一个循环单元为16*16个方格组成。现有16个点，没有两个点的纵坐标或横坐标相同。 这16个点各占用一个小方格。如何排列才能使其得到最均匀的分布？ Matlab程序或者逻辑都可。图片是我自己画得一个，不知道合不合适。急求。。。。。
急求数学高手解答一趣味题
IMG_0404.JPG


急求数学高手解答一趣味题-1
IMG_0405.JPG

[ Last edited by Alice_Chen on 2013-6-13 at 22:19 ]
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1楼 2013-06-13 22:17:19
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xu_don

铜虫 (小有名气)
数字所在单元格 坐标均值最小？还是有中心？
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人生在于折腾
4楼2013-06-14 23:53:35
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ccyzrb

金虫 (小有名气)
什么叫最均匀，均匀性怎么判断！
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2楼2013-06-14 13:26:00
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jiji_n

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Alice_Chen: 金币+10 2013-06-18 18:02:57
坐标不一定是整数吧？为什么画在网格里？
如果不是整数坐标的话，可以先画一个正三角的网格或者正方形网格，然后把整体稍微旋转一下。
如果非要在整数坐标中，至少给一个“均匀”的定义
比如以两点之间的势能为标准，任何一种排布方式都对应一个总的势能。
总势能取极小值的时候就应该是均匀的。
但是，因为可能均匀划分方法是很多的，每种均匀的划分都取到各自的极小值。
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Alice_Chen
5楼2013-06-15 04:16:09
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Alice_Chen

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by jiji_n at 2013-06-15 04:16:09
坐标不一定是整数吧？为什么画在网格里？
如果不是整数坐标的话，可以先画一个正三角的网格或者正方形网格，然后把整体稍微旋转一下。
如果非要在整数坐标中，至少给一个“均匀”的定义
比如以两点之间的势能为标 ...

这个16*16的最小循环单元重复，扩展到无限大的面积上。
其实和坐标也没关系，就是为了描述这16个点的相对位置。
按你所说，以两点之间势能为标准去评价，那么参考点应该可以是任意位置。

“均匀”的意思就是：如你所言，熵值最高，点的排列没有明显的取向性。
如这次所附另一张图内排布，显然不是我想要的结果，因为它的点的取向性太明显了。
急求数学高手解答一趣味题-2
照片.JPG
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6楼2013-06-16 22:22:46
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