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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 高手进，用matlab求解一维抛物方程的初边值问题
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haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)

[求助] 高手进，用matlab求解一维抛物方程的初边值问题

本人初学者，请各位帮帮忙，若附上具体的matlab程序，本人将不胜感激。




[ 来自科研家族 流体数值模拟 ]
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平平淡淡才是真！
1楼 2012-05-07 16:22:23
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

mathzpmao

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lovibond: 金币+1, 鼓励交流 2012-05-07 20:29:34
haixing2008: 金币+5, ★有帮助, 边界处理格式没有加进去，这是我的主要问题，呵呵 2012-05-07 22:26:54
下面这个程序我运行过，可以了
%Finite different method for 1D parabolic equation
%Backward Euler for Time, Center Different for Space
function u=parabolicFD(m,n)
h=1/m;%space size
tao=1/n;%time step
r=tao/h^2;
u0=zeros(m+1,1);
u1=zeros(m+1,1);
A=zeros(m+1,m+1);
F=zeros(m+1,1);
for j=1:m+1
   u0(j)=cos(pi*(j-1)*h);
end
%assembling the Matrix A
for i=1:m+1
   for j=1:m+1
      if (abs(i-j)==1)
         A(i,j)=-1*r;
      end
      if (i==j)
          A(i,j)=1+2*r;
      end
   end
end
A(1,2)=-2*r;
A(m+1,m)=-2*r;
%
for i=1:n
    for j=1:m+1
        F(j)=u0(j)+tao*sin(tao*i);
    end
    u1=A\F;
    for j=1:m+1
        u0(j)=u1(j);
    end
end
    for j=1:m+1
        u(j)=u1(j);
    end  
end

最后在命令窗口分别运行parabolicFD(40,1600)，parabolicFD(80,3200)
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2楼2012-05-07 19:13:26
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cool_smile

木虫 (著名写手)
楼上正解，可以加条命令，看看逐点误差：
Point_Error=exp(-pi^2)*cos(pi*(0:h:1))+1-cos(1)-u
赞一下(1人) 回复此楼
有太多情感，即使强求，也没法得到; 有太多忧伤，即使放弃，也没法忘怀; 还有那太多太多……却永远与无奈平行
3楼2012-05-07 19:44:01
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普通回帖

haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)
引用回帖:
2楼: Originally posted by mathzpmao at 2012-05-07 19:13:26:
下面这个程序我运行过，可以了
%Finite different method for 1D parabolic equation
%Backward Euler for Time, Center Different for Space
function u=parabolicFD(m,n)
h=1/m;%space size
tao=1/n;%time ...

主要是边界的处理方面，按照它的格式进行处理，我一直出现边界方面的问题，希望能够把边界处理格式加进去，谢谢啦！
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平平淡淡才是真！
4楼2012-05-07 22:25:24
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mathzpmao

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by haixing2008 at 2012-05-07 22:25:24:
主要是边界的处理方面，按照它的格式进行处理，我一直出现边界方面的问题，希望能够把边界处理格式加进去，谢谢啦！

A(1,2)=-2*r;
A(m+1,m)=-2*r;
这两项就是按你给的边界条件处理的边界啊
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5楼2012-05-07 23:02:21
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haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)
引用回帖:
5楼: Originally posted by mathzpmao at 2012-05-07 23:02:21:
A(1,2)=-2*r;
A(m+1,m)=-2*r;
这两项就是按你给的边界条件处理的边界啊

首先表示感谢！你这边的边界处理格式并非我给的处理格式，呵呵！
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平平淡淡才是真！
6楼2012-05-07 23:19:58
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haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)
引用回帖:
5楼: Originally posted by mathzpmao at 2012-05-07 23:02:21:
A(1,2)=-2*r;
A(m+1,m)=-2*r;
这两项就是按你给的边界条件处理的边界啊

主要是两个边界的处理，在你的程序中我没能看出来，再次感谢！
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平平淡淡才是真！
7楼2012-05-07 23:47:09
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mathzpmao

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
haixing2008: 金币+45, ★★★★★最佳答案, 非常感谢，希望能够和你QQ交流一下心得如何，呵呵！ 2012-05-07 23:51:24
引用回帖:
6楼: Originally posted by haixing2008 at 2012-05-07 23:19:58:
首先表示感谢！你这边的边界处理格式并非我给的处理格式，呵呵！

楼主你自己推导一下A矩阵就知道了。其实楼主给的边界条件实质为边界导数为0. 不知道楼主的想法是怎样的？如果我的边界处理格式不是楼主给的话，是得不到正确结果的。
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8楼2012-05-07 23:47:09
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jinpeng_6118

木虫 (正式写手)
请问下lz有 MatLab  5.2 及以上版本的软件吗，不知从哪里下载，能否帮个忙，谢谢
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人生百态原为海，看破红尘方为岸！
9楼2012-05-08 16:08:07
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haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)
引用回帖:
9楼: Originally posted by jinpeng_6118 at 2012-05-08 16:08:07:
请问下lz有 MatLab  5.2 及以上版本的软件吗，不知从哪里下载，能否帮个忙，谢谢

网上很多，呵呵
http://agri520.bokee.com/5286743.html
仅供参考！
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平平淡淡才是真！
10楼2012-05-08 20:58:23
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