应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助拓扑高手！！！证明有理数集Q，无理数集P都是Euclidean空间R的稠密集。
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
81/1返回列表
查看: 2172  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

qiong2012

金虫 (初入文坛)

[求助] 求助拓扑高手！！！证明有理数集Q，无理数集P都是Euclidean空间R的稠密集。

求助拓扑高手！！！证明有理数集Q，无理数集P都是Euclidean空间R的稠密集。求详细解答过程。
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2012-10-03 18:59:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dejinzhang

木虫 (小有名气)
按定义证明即可。
回复此楼
相互帮忙
2楼2012-10-03 20:34:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
qiong2012: 金币+1, ★有帮助 2012-10-04 19:39:18
首先确定一个实数的定义，比如所有小数（包括无限不循环小数）。取小数的有限位，可以看出任意实数都是有限位小数的极限。对于无理数稠密，如下。设a为根号2，任意实数r，取有理数列x_n ---> r-a . 那么无理数列x_n + a ---> r。
赞一下 回复此楼
3楼2012-10-03 21:07:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bnuliuqing

禁言 (著名写手)
本帖内容被屏蔽
4楼2012-10-04 11:27:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qiong2012

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dejinzhang at 2012-10-03 20:34:57
按定义证明即可。

谢谢
回复此楼
5楼2012-10-04 12:43:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qiong2012

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by sskkyy at 2012-10-03 21:07:56
首先确定一个实数的定义，比如所有小数（包括无限不循环小数）。取小数的有限位，可以看出任意实数都是有限位小数的极限。对于无理数稠密，如下。设a为根号2，任意实数r，取有理数列x_n ---> r-a . 那么无理数列 ...

谢谢哈
回复此楼
6楼2012-10-04 12:43:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qiong2012

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by bnuliuqing at 2012-10-04 11:27:16
简单的集合论的问题，没必要嚷嚷的那么大。现在有些人的数学底子呀，太差了。

我承认自己的数学底子不好，受教了，谢谢哈！
赞一下 回复此楼
7楼2012-10-04 12:45:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

aggieatm

铁杆木虫 (文坛精英)
R上的常用的欧氏拓扑的basis是开区间集合，与有理数集和无理数集均有交集。
赞一下(1人) 回复此楼
8楼2012-10-05 22:11:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 qiong2012 的主题更新
81/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 081200-11408-276学硕求调剂 +5 崔wj 2026-04-05 5/250 2026-04-06 15:40 by lin-da
[考研] 材料考研求调剂总分280 +5 mkjlz1 2026-04-06 5/250 2026-04-06 15:20 by yulian1987
[考研] 一志愿生物与医药，296分，求调剂 +10 66鹿 2026-04-03 12/600 2026-04-06 12:53 by 血荐轩辕123
[考研] 346分的生物与医药08600求调剂 +6 常雨阳上岸 2026-04-05 7/350 2026-04-06 12:36 by lys0704
[考研] 生物与医药调剂 +4 十七sa 2026-04-05 4/200 2026-04-05 20:05 by lys0704
[考研] 材料专硕(0856) 339分求调剂 +10 哈哈哈鹅哈哈哈 2026-04-04 10/500 2026-04-05 18:51 by 蓝云思雨
[考研] 284求调剂 +7 徐同学_001 2026-04-04 13/650 2026-04-05 17:19 by yulian1987
[考研] 081200-11408-276学硕求调剂 +4 崔wj 2026-04-04 5/250 2026-04-05 14:06 by imissbao
[考研] 数一英一274机械调剂 +5 星陨流霞 2026-04-04 6/300 2026-04-05 11:38 by arrow8852
[考研] 一志愿电子科技大学085600材料与化工 329分求调剂 +10 Naiko 2026-04-04 10/500 2026-04-05 09:40 by sam3303
[考研] 278求调剂 +6 Yy7400 2026-04-03 6/300 2026-04-04 09:53 by zhangdingwa
[考研] 265求调剂 +20 梁梁校校 2026-04-01 21/1050 2026-04-04 00:38 by userper
[考研] 350一志愿北京航空航天大学08500材料科学与工程求调剂 +5 kjnasfss 2026-04-03 5/250 2026-04-03 22:29 by 无际的草原
[考研] 一志愿中国石油大学化学工程323分求调剂 +4 化工专硕323分 2026-04-03 6/300 2026-04-03 22:12 by dongzh2009
[考研] 求调剂 +3 心想事成可 2026-04-03 3/150 2026-04-03 11:22 by wangjy2002
[基金申请] 请问共同通讯和共同一作的认可度问题 10+4 psa1234 2026-04-01 10/500 2026-04-03 11:08 by Kittylucky
[考研] 重庆大学材料与化工085600，初试370+，求求调剂建议 +8 shzhou_ 2026-04-01 9/450 2026-04-03 09:31 by 蓝云思雨
[考研] 285求调剂 +8 AZMK 2026-04-02 11/550 2026-04-02 20:16 by yulian1987
[考研] 08工科275求调剂，可跨考。 +5 AaAa7420 2026-03-31 5/250 2026-04-01 15:21 by 159357hjz
[考研] 一志愿食品科学与工程083200求调剂 +4 XQTJZ 2026-03-30 4/200 2026-03-31 04:10 by fmesaito
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭