应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助拓扑高手！！！证明有理数集Q，无理数集P都是Euclidean空间R的稠密集。
81/1返回列表
查看: 2424  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

qiong2012

金虫 (初入文坛)

[求助] 求助拓扑高手！！！证明有理数集Q，无理数集P都是Euclidean空间R的稠密集。

求助拓扑高手！！！证明有理数集Q，无理数集P都是Euclidean空间R的稠密集。求详细解答过程。
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2012-10-03 18:59:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dejinzhang

木虫 (小有名气)
按定义证明即可。
回复此楼
相互帮忙
2楼2012-10-03 20:34:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
qiong2012: 金币+1, ★有帮助 2012-10-04 19:39:18
首先确定一个实数的定义，比如所有小数（包括无限不循环小数）。取小数的有限位，可以看出任意实数都是有限位小数的极限。对于无理数稠密，如下。设a为根号2，任意实数r，取有理数列x_n ---> r-a . 那么无理数列x_n + a ---> r。
赞一下 回复此楼
3楼2012-10-03 21:07:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bnuliuqing

禁言 (著名写手)
本帖内容被屏蔽
4楼2012-10-04 11:27:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qiong2012

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dejinzhang at 2012-10-03 20:34:57
按定义证明即可。

谢谢
回复此楼
5楼2012-10-04 12:43:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qiong2012

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by sskkyy at 2012-10-03 21:07:56
首先确定一个实数的定义，比如所有小数（包括无限不循环小数）。取小数的有限位，可以看出任意实数都是有限位小数的极限。对于无理数稠密，如下。设a为根号2，任意实数r，取有理数列x_n ---> r-a . 那么无理数列 ...

谢谢哈
回复此楼
6楼2012-10-04 12:43:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qiong2012

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by bnuliuqing at 2012-10-04 11:27:16
简单的集合论的问题，没必要嚷嚷的那么大。现在有些人的数学底子呀，太差了。

我承认自己的数学底子不好，受教了，谢谢哈！
赞一下 回复此楼
7楼2012-10-04 12:45:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

aggieatm

铁杆木虫 (文坛精英)
R上的常用的欧氏拓扑的basis是开区间集合，与有理数集和无理数集均有交集。
赞一下(1人) 回复此楼
8楼2012-10-05 22:11:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 qiong2012 的主题更新
81/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 vZfe6xYu34yj 2026-09-14 3/150 2026-09-18 02:06 by cITaGg3p5edr
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +5 Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14 6/300 2026-09-18 01:54 by cITaGg3p5edr
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 40ms4Wlo4umh 2026-09-14 4/200 2026-09-18 01:04 by cITaGg3p5edr
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 6/300 2026-09-17 23:16 by cuPZTDXS3VOd
[考研] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +8 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 8/400 2026-09-17 22:53 by cuPZTDXS3VOd
[有机交流] 各位大神，目前国内有哪些比较好用的逆合成软件？ 20+3 zapen 2026-09-15 7/350 2026-09-17 16:40 by 北京莱茵编辑
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14 4/200 2026-09-17 14:27 by ObVzqQQh1rrE
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +5 40ms4Wlo4umh 2026-09-14 5/250 2026-09-17 14:05 by ObVzqQQh1rrE
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +6 40ms4Wlo4umh 2026-09-14 6/300 2026-09-17 13:53 by ObVzqQQh1rrE
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +6 23jxep3nCNZb 2026-09-14 6/300 2026-09-17 13:27 by ObVzqQQh1rrE
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 yaCh4X3wd045 2026-09-14 4/200 2026-09-17 13:17 by ObVzqQQh1rrE
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 vZfe6xYu34yj 2026-09-14 4/200 2026-09-17 05:50 by k06BKNblrGRH
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 vZfe6xYu34yj 2026-09-14 3/150 2026-09-17 05:38 by k06BKNblrGRH
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 7/350 2026-09-17 02:02 by Tql5LQhh5rLK
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 6/300 2026-09-16 16:00 by i3KBRD19ERkG
[考研] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 40ms4Wlo4umh 2026-09-14 4/200 2026-09-16 06:36 by LH5NkK5Ud4bh
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 5/250 2026-09-15 16:59 by CgyNCDVNhGVg
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 4/200 2026-09-15 07:50 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 3/150 2026-09-15 07:46 by C79jjtjAKjEn
[考博] 27秋季材料博士申请求助 10+3 Cahal1 2026-09-11 4/200 2026-09-14 08:50 by 北京莱茵编辑
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭