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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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qiong2012

金虫 (初入文坛)

[求助] 求助拓扑高手!!!证明有理数集Q,无理数集P都是Euclidean空间R的稠密集。

求助拓扑高手!!!证明有理数集Q,无理数集P都是Euclidean空间R的稠密集。求详细解答过程。
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bnuliuqing

禁言 (著名写手)

本帖内容被屏蔽

4楼2012-10-04 11:27:16
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查看全部 8 个回答

dejinzhang

木虫 (小有名气)

按定义证明即可。
相互帮忙
2楼2012-10-03 20:34:57
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
qiong2012: 金币+1, 有帮助 2012-10-04 19:39:18
首先确定一个实数的定义,比如所有小数(包括无限不循环小数)。取小数的有限位,可以看出任意实数都是有限位小数的极限。对于无理数稠密,如下。设a为根号2,任意实数r,取有理数列x_n ---> r-a . 那么无理数列x_n + a ---> r。
3楼2012-10-03 21:07:56
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qiong2012

金虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by dejinzhang at 2012-10-03 20:34:57
按定义证明即可。

谢谢
5楼2012-10-04 12:43:05
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