应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助一个数学问题！
181/2返回列表12下一页
查看: 1819  |  回复: 17
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

cheeka

铜虫 (小有名气)

[求助] 求助一个数学问题！

本人是一名材料专业的研究生，试验中遇到一个数学模型，十分头疼，特来救助专业人士！
谢谢了！不胜感激！
题目是：有一瓶体积为V0，浓度为C1的溶液A1，然后以恒定的速度v向其中加入溶质相同但浓度为C2的溶液A2，同时以相同的速度v向外排出混合均匀的溶液，以使溶液的体积保持不变，求溶液的浓度C随加入溶液A2的体积V的函数关系C=f(V)。
本人数学功底较差，最好能给出过程，谢谢！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关商家推荐: (我也要在这里推广)

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-07-17 23:23:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

woshilipei

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

cheeka(金币+10): 原来这么简单啊，我还以为要求解微分方程呢，汗！ 2011-07-18 12:23:53
C=[(V0-V)*C1+V*C2]/V0
其中v0-v是原溶液的体积c1是原来的浓度（v0-v）c1是剩余的溶质的质量           v是后加入溶液的体积c2是后加入的浓度vc2是后加入的溶质的质量               
他俩的和是总共的溶质质量，比上总的体积v0就是你要的函数关系式
赞一下 回复此楼
明镜亦非台。。。。。
2楼2011-07-18 00:44:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yfgoodluck

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-07-20 10:23:25
应该要考虑时间变量的吧，C=[(VoC1+VdtC2)/(Vo+Vdt)]整个对0到t积分，既是溶液的浓度C随加入溶液A2的体积V的函数关系C=f(V)。
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2011-07-18 02:53:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cheeka

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by woshilipei at 2011-07-18 00:44:07:
C=[(V0-V)*C1+V*C2]/V0
其中v0-v是原溶液的体积c1是原来的浓度（v0-v）c1是剩余的溶质的质量           v是后加入溶液的体积c2是后加入的浓度vc2是后加入的溶质的质量               
他俩的和是总共的溶质质量 ...

这个不对啊，因为排出的溶液中不止是A1溶液的啊，还有已经添加进去的A2溶液啊
赞一下 回复此楼
4楼2011-07-18 12:31:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cheeka

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by yfgoodluck at 2011-07-18 02:53:56:
应该要考虑时间变量的吧，C=[(VoC1+VdtC2)/(Vo+Vdt)]整个对0到t积分，既是溶液的浓度C随加入溶液A2的体积V的函数关系C=f(V)。

这个好像没有考虑排出的溶液吧，因为加入A2溶液的同时，还以相同的速度排出，溶液总体积是不变的。
赞一下 回复此楼
5楼2011-07-18 12:34:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cheeka

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by woshilipei at 2011-07-18 00:44:07:
C=[(V0-V)*C1+V*C2]/V0
其中v0-v是原溶液的体积c1是原来的浓度（v0-v）c1是剩余的溶质的质量           v是后加入溶液的体积c2是后加入的浓度vc2是后加入的溶质的质量               
他俩的和是总共的溶质质量 ...

是不是应该求解这个微分方程啊？
V0dC=CV0+C2dV=CdV
在区间 [C1,C2] 内积分，其中当C=C1时，V=0.
赞一下 回复此楼
6楼2011-07-18 12:36:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cheeka

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by yfgoodluck at 2011-07-18 02:53:56:
应该要考虑时间变量的吧，C=[(VoC1+VdtC2)/(Vo+Vdt)]整个对0到t积分，既是溶液的浓度C随加入溶液A2的体积V的函数关系C=f(V)。

是不是应该求解这个微分方程啊？
V0dC=CV0+C2dV-CdV
在区间 [C1,C2] 内积分，其中当C=C1时，V=0.
赞一下 回复此楼
7楼2011-07-18 12:37:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xdecat

金虫 (正式写手)
c={[V0-(V∧2)/2v]c1+(V∧2)/2v*c2}/V0
赞一下 回复此楼
8楼2011-07-18 17:34:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

woshilipei

金虫 (小有名气)
纠正一下错误，我发现这个应该是c与时间t的关系，并且我的方法好像错了，排放的不仅仅有1还有2，，，，，正确的方法还没有想出来！！！
赞一下 回复此楼
明镜亦非台。。。。。
9楼2011-07-18 18:15:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cheeka

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by xdecat at 2011-07-18 17:34:50:
c={[V0-(V∧2)/2v]c1+(V∧2)/2v*c2}/V0

这个∧表示什么？幂吗？
小的v是速度？
但是我求的是浓度C和加入体积V的函数关系式啊！
赞一下 回复此楼
10楼2011-07-18 23:04:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 cheeka 的主题更新
181/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 297，工科调剂? +5 河南农业大学-能 2026-04-14 5/250 2026-04-18 15:17 by Equinoxhua
[考研] 接受任何调剂 +5 也就是栗子 2026-04-17 6/300 2026-04-18 13:57 by 爱吃芒果的糖糖�
[考研] 260求调剂 +4 Zyt1314520.. 2026-04-17 5/250 2026-04-18 08:28 by babysonlkd
[考研] 求调剂 +9 小聂爱学习 2026-04-16 11/550 2026-04-17 22:34 by chixmc
[考研] 一志愿华中农业071010，320求调剂 +17 困困困困坤坤 2026-04-14 19/950 2026-04-17 20:08 by 关一盏灯cd
[考研] 一志愿中科大材料与化工，353分还有调剂学校吗 +10 否极泰来2026 2026-04-15 12/600 2026-04-17 17:54 by mapenggao
[教师之家] 山东双非院校考核超级无底线，领导幸灾乐祸，教师遭殃恐 +4 qut2026 2026-04-11 8/400 2026-04-17 16:10 by 会飞的猪157
[考研] 22专硕求调剂 +10 haoyun上岸 2026-04-11 12/600 2026-04-16 22:21 by 猪会飞
[考研] 327求调剂 +26 Xxjc1107. 2026-04-13 29/1450 2026-04-16 10:52 by Espannnnnol
[考研] 一志愿A区211，22408 321求调剂 +6 随心所欲☆ 2026-04-15 7/350 2026-04-15 21:45 by lbsjt
[考研] 085404 22408 309分求调剂 +9 lzmk 2026-04-14 10/500 2026-04-15 20:02 by 学员JpLReM
[考研] 085801电气专硕272求调剂 +19 电气李 2026-04-13 21/1050 2026-04-15 13:37 by 黑科技矿业
[考研] 调剂 +12 月@163.com 2026-04-11 12/600 2026-04-14 15:37 by zs92450
[考研] 考研调剂 +13 长弓傲 2026-04-13 14/700 2026-04-14 14:44 by zs92450
[考研] 食品与营养（0955）271求调剂 +15 升格阿达 2026-04-12 16/800 2026-04-14 13:18 by 浮若_安生
[考研] 293求调剂 +16 我爱高数高数爱� 2026-04-12 18/900 2026-04-13 21:47 by 学员JpLReM
[考研] B区0809 ，数一英一，290 求调剂 +3 泠潍1111 2026-04-12 4/200 2026-04-13 20:35 by 学员JpLReM
[考研] 290求调剂 +18 柯淮然 2026-04-12 20/1000 2026-04-13 12:56 by cyh—315
[考研] 0831一轮调剂失败求助 +10 小熊睿睿_s 2026-04-11 10/500 2026-04-12 22:43 by 长弓傲
[考研] 求调剂，一志愿材料科学与工程985，365分， +8 材化李可 2026-04-11 10/500 2026-04-12 08:42 by 852137818
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭