应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助一个数学问题！
181/2返回列表12下一页
查看: 2121  |  回复: 17
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

cheeka

铜虫 (小有名气)

[求助] 求助一个数学问题！

本人是一名材料专业的研究生，试验中遇到一个数学模型，十分头疼，特来救助专业人士！
谢谢了！不胜感激！
题目是：有一瓶体积为V0，浓度为C1的溶液A1，然后以恒定的速度v向其中加入溶质相同但浓度为C2的溶液A2，同时以相同的速度v向外排出混合均匀的溶液，以使溶液的体积保持不变，求溶液的浓度C随加入溶液A2的体积V的函数关系C=f(V)。
本人数学功底较差，最好能给出过程，谢谢！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关商家推荐: (我也要在这里推广)

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-07-17 23:23:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

woshilipei

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

cheeka(金币+10): 原来这么简单啊，我还以为要求解微分方程呢，汗！ 2011-07-18 12:23:53
C=[(V0-V)*C1+V*C2]/V0
其中v0-v是原溶液的体积c1是原来的浓度（v0-v）c1是剩余的溶质的质量           v是后加入溶液的体积c2是后加入的浓度vc2是后加入的溶质的质量               
他俩的和是总共的溶质质量，比上总的体积v0就是你要的函数关系式
赞一下 回复此楼
明镜亦非台。。。。。
2楼2011-07-18 00:44:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yfgoodluck

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-07-20 10:23:25
应该要考虑时间变量的吧，C=[(VoC1+VdtC2)/(Vo+Vdt)]整个对0到t积分，既是溶液的浓度C随加入溶液A2的体积V的函数关系C=f(V)。
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2011-07-18 02:53:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cheeka

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by woshilipei at 2011-07-18 00:44:07:
C=[(V0-V)*C1+V*C2]/V0
其中v0-v是原溶液的体积c1是原来的浓度（v0-v）c1是剩余的溶质的质量           v是后加入溶液的体积c2是后加入的浓度vc2是后加入的溶质的质量               
他俩的和是总共的溶质质量 ...

这个不对啊，因为排出的溶液中不止是A1溶液的啊，还有已经添加进去的A2溶液啊
赞一下 回复此楼
4楼2011-07-18 12:31:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cheeka

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by yfgoodluck at 2011-07-18 02:53:56:
应该要考虑时间变量的吧，C=[(VoC1+VdtC2)/(Vo+Vdt)]整个对0到t积分，既是溶液的浓度C随加入溶液A2的体积V的函数关系C=f(V)。

这个好像没有考虑排出的溶液吧，因为加入A2溶液的同时，还以相同的速度排出，溶液总体积是不变的。
赞一下 回复此楼
5楼2011-07-18 12:34:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cheeka

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by woshilipei at 2011-07-18 00:44:07:
C=[(V0-V)*C1+V*C2]/V0
其中v0-v是原溶液的体积c1是原来的浓度（v0-v）c1是剩余的溶质的质量           v是后加入溶液的体积c2是后加入的浓度vc2是后加入的溶质的质量               
他俩的和是总共的溶质质量 ...

是不是应该求解这个微分方程啊？
V0dC=CV0+C2dV=CdV
在区间 [C1,C2] 内积分，其中当C=C1时，V=0.
赞一下 回复此楼
6楼2011-07-18 12:36:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cheeka

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by yfgoodluck at 2011-07-18 02:53:56:
应该要考虑时间变量的吧，C=[(VoC1+VdtC2)/(Vo+Vdt)]整个对0到t积分，既是溶液的浓度C随加入溶液A2的体积V的函数关系C=f(V)。

是不是应该求解这个微分方程啊？
V0dC=CV0+C2dV-CdV
在区间 [C1,C2] 内积分，其中当C=C1时，V=0.
赞一下 回复此楼
7楼2011-07-18 12:37:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xdecat

金虫 (正式写手)
c={[V0-(V∧2)/2v]c1+(V∧2)/2v*c2}/V0
赞一下 回复此楼
8楼2011-07-18 17:34:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

woshilipei

金虫 (小有名气)
纠正一下错误，我发现这个应该是c与时间t的关系，并且我的方法好像错了，排放的不仅仅有1还有2，，，，，正确的方法还没有想出来！！！
赞一下 回复此楼
明镜亦非台。。。。。
9楼2011-07-18 18:15:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cheeka

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by xdecat at 2011-07-18 17:34:50:
c={[V0-(V∧2)/2v]c1+(V∧2)/2v*c2}/V0

这个∧表示什么？幂吗？
小的v是速度？
但是我求的是浓度C和加入体积V的函数关系式啊！
赞一下 回复此楼
10楼2011-07-18 23:04:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 cheeka 的主题更新
181/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +6 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 6/300 2026-09-15 07:14 by C79jjtjAKjEn
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 4/200 2026-09-15 06:02 by 5BDX0d0WFp7t
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 4/200 2026-09-15 06:01 by 5BDX0d0WFp7t
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +6 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 6/300 2026-09-15 05:50 by 5BDX0d0WFp7t
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 3/150 2026-09-15 05:26 by 5BDX0d0WFp7t
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +6 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 7/350 2026-09-15 05:22 by 5BDX0d0WFp7t
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +5 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 6/300 2026-09-15 05:01 by mibUvS8DDCwf
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 4/200 2026-09-15 05:00 by mibUvS8DDCwf
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 23jxep3nCNZb 2026-09-14 3/150 2026-09-15 01:21 by mibUvS8DDCwf
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 00:12 by vZfe6xYu34yj
[考研] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 5/250 2026-09-14 22:25 by vZfe6xYu34yj
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 4/200 2026-09-14 21:37 by vZfe6xYu34yj
[考博] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 5/250 2026-09-14 21:36 by vZfe6xYu34yj
[考博] 上海工程技术大学激光智能制造课题组招收博士研究生 +4 两三岁ss 2026-09-14 4/200 2026-09-14 20:29 by 班主任的同桌
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 3/150 2026-09-14 18:01 by Aj1rhIDL5ixY
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 4/200 2026-09-14 17:48 by Aj1rhIDL5ixY
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 4/200 2026-09-14 16:13 by Aj1rhIDL5ixY
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 3/150 2026-09-14 15:09 by Aj1rhIDL5ixY
[考博] 27秋季材料博士申请求助 10+3 Cahal1 2026-09-11 4/200 2026-09-14 08:50 by 北京莱茵编辑
[教师之家] 浙江师范大学是怎么坑我的 +10 recruit123 2026-09-09 15/750 2026-09-13 10:45 by seaskyy
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭