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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 先谢过了(求解一个物理的问题，急需数学大虾的帮助）
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小叮当

金虫 (小有名气)

[求助] 先谢过了(求解一个物理的问题，急需数学大虾的帮助）

一个这样的问题，一个小球从离流体表面H高处自由下落，进入液面后受到三个力：重力、浮力、流体对其的粘滞力，最终停止运动，求小球落入的深度h。运动过程及相应的公式已经给出了，具体的见附件。希望给出答案及求解过程。多谢啦。

附件在五楼

[ Last edited by soliton923 on 2011-6-17 at 09:24 ]
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1楼 2011-06-14 08:44:40
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13500558820

银虫 (文坛精英)

天蓬大元帅——天上人间董事长
为什么我木有看到附件？
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皇家数理科学协会会长——小木虫MM管理办公室主任——天蓬大元帅——天上人间董事会主席——高老庄庄主——小木虫最高仲裁委员会会长
2楼2011-06-14 09:09:21
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wyf19920719

铜虫 (小有名气)
为什么我木有看到附件？
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3楼2011-06-14 12:13:22
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小叮当

金虫 (小有名气)
不知怎么继续加载附件
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4楼2011-06-14 13:57:38
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小叮当

金虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by 小叮当 at 2011-06-14 08:44:40:
一个这样的问题，一个小球从离流体表面H高处自由下落，进入液面后受到三个力：重力、浮力、流体对其的粘滞力，最终停止运动，求小球落入的深度h。运动过程及相应的公式已经给出了，具体的见附件。希望给出答案及求 ...

见附件
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5楼2011-06-14 14:31:35
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wayyybn

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

小叮当(金币+1): 鼓励关注 2011-06-15 09:02:27
看了问题，我建议将等式右边的dv/dt等效换成dv/ds*ds/dt
而ds/dt就是速度v，这样微分方程就变成关于v和位移s的微分方程了，剩下的就是计算定积分了
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风属于天的，我借来吹吹，却吹起人间烟火
6楼2011-06-14 20:44:31
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wayyybn

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

其实这个问题就是一道大学物理问题
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风属于天的，我借来吹吹，却吹起人间烟火
7楼2011-06-14 20:46:02
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duotojh

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

小叮当(金币+10): 实际上速度不可能等于零，但还是非常感谢你的热心帮助 2011-07-01 10:47:26
小叮当(金币+3): 谢谢帮助，现在已经解决了。 2011-11-28 15:38:45
先速度对时间的微分转化成对位移的微分，解出位移x关于速度v的函数关系，然后以小球处于液体表面时为初值条件解出待定系数，最后速度等于0时得到的位移就是小球下降的最大深度。

用Matlab显示具体的求解过程如下：
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8楼2011-06-18 12:39:41
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