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cheeka

铜虫 (小有名气)

[求助] 求助一个数学问题!

本人是一名材料专业的研究生,试验中遇到一个数学模型,十分头疼,特来救助专业人士!
谢谢了!不胜感激!
题目是:有一瓶体积为V0,浓度为C1的溶液A1,然后以恒定的速度v向其中加入溶质相同但浓度为C2的溶液A2,同时以相同的速度v向外排出混合均匀的溶液,以使溶液的体积保持不变,求溶液的浓度C随加入溶液A2的体积V的函数关系C=f(V)。
本人数学功底较差,最好能给出过程,谢谢!
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cheeka

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by yfgoodluck at 2011-07-18 02:53:56:
应该要考虑时间变量的吧,C=[(VoC1+VdtC2)/(Vo+Vdt)]整个对0到t积分,既是溶液的浓度C随加入溶液A2的体积V的函数关系C=f(V)。

是不是应该求解这个微分方程啊?
V0dC=CV0+C2dV-CdV
在区间 [C1,C2] 内积分,其中当C=C1时,V=0.
7楼2011-07-18 12:37:48
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woshilipei

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

cheeka(金币+10): 原来这么简单啊,我还以为要求解微分方程呢,汗! 2011-07-18 12:23:53
C=[(V0-V)*C1+V*C2]/V0
其中v0-v是原溶液的体积c1是原来的浓度(v0-v)c1是剩余的溶质的质量           v是后加入溶液的体积c2是后加入的浓度vc2是后加入的溶质的质量               
他俩的和是总共的溶质质量,比上总的体积v0就是你要的函数关系式
明镜亦非台。。。。。
2楼2011-07-18 00:44:07
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yfgoodluck

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-07-20 10:23:25
应该要考虑时间变量的吧,C=[(VoC1+VdtC2)/(Vo+Vdt)]整个对0到t积分,既是溶液的浓度C随加入溶液A2的体积V的函数关系C=f(V)。
3楼2011-07-18 02:53:56
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cheeka

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by woshilipei at 2011-07-18 00:44:07:
C=[(V0-V)*C1+V*C2]/V0
其中v0-v是原溶液的体积c1是原来的浓度(v0-v)c1是剩余的溶质的质量           v是后加入溶液的体积c2是后加入的浓度vc2是后加入的溶质的质量               
他俩的和是总共的溶质质量 ...

这个不对啊,因为排出的溶液中不止是A1溶液的啊,还有已经添加进去的A2溶液啊
4楼2011-07-18 12:31:39
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