24小时热门版块排行榜

返回列表

本帖产生 1 个博学EPI ，点击这里进行查看

gue2

木虫 (著名写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 3292
帖子: 1592
在线: 325.3小时
虫号: 718294

[交流] 【求助】组合数学中的两个队列合并问题

问题很简单，队列1：abcde，队列2：ABCD，求在保持每个队列次序不变的前提下，有多少种可能的合并方式？比如abAcdBeCD和ABabcCDde都是正确的合并方式。
请给出公式、结果，以及解释

回复此楼

» 猜你喜欢

今年E04面上已经有18人回复
2026年面上项目中了，2A+B, 会评顺利通过已经有10人回复
大龄残疾硕士的一点执念已经有16人回复
刑法学论文投稿求助已经有5人回复
Journal of Environmental Chemical Engineering 已经有3人回复
最后一年，祈求好运已经有3人回复
风电环氧领域已经有3人回复
售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急已经有4人回复
植酸TLC薄层色谱爬板已经有6人回复

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴

1楼 2011-04-12 17:44:06

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

FANXH1987

木虫 (著名写手)

博学EPI: 2
应助: 8 (幼儿园)
金币: 6759.2
帖子: 1567
在线: 389.6小时
虫号: 1245017

gue2(金币+5, 博学EPI+1): 2011-04-13 08:35:02

公式：C(3,3)*C(6,4)+C(3,2)*C(6,3)+C(3,1)*C(6,2)+C(3,0)*C(6,1)
结果：=15+60+45+6=126
解释：把ABCD放到abcde中，可以这样来做
首先将ABCD分组，有四种分法，分为：四组、三组、两组、一组，首先看分为四组的情况A/B/C/D，只有一种，为了和其他分法一同理解，假设用隔板来做，分为四组就是将3块隔板放入A_B_C_D三个空隙中（无顺序，不包括A前和D后的位置，应为会与其他分法重复），公式为C(3,3)=1，然后将这四个元素插入_a_b_c_d_e_的六个位置中，和隔板一样，意思就是在这6个位置中选四个位置（无顺序）来放这四个元素，公式C(6,4)=15，这样，第一种分法的合并方式有C(3,3)*C(6,4)=15种
同理：第二种分法，分为3组，将2块隔板放入A_B_C_D三个空隙中，C(3,2)=3，插入_a_b_c_d_e_六个位置，C(6,3)=20，一起3*20=60种合并方法
其他也一样了，总的结果是126种
排列组合学了好多年了，不晓得上面的结果是不是对的，你看一下思想如果对，应该就没什么问题了，伤了好多脑细胞啊！！希望能解决问题！

赞一下

回复此楼

2楼2011-04-12 18:37:39

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

gue2

木虫 (著名写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 3292
帖子: 1592
在线: 325.3小时
虫号: 718294

引用回帖:

Originally posted by FANXH1987 at 2011-04-12 18:37:39:
公式：C(3,3)*C(6,4)+C(3,2)*C(6,3)+C(3,1)*C(6,2)+C(3,0)*C(6,1)
结果：=15+60+45+6=126
解释：把ABCD放到abcde中，可以这样来做
首先将ABCD分组，有四种分法，分为：四组、三组、两组、一组，首先看分为四组 ...

我看懂了，按思路应该是对的，多谢哈

赞一下

回复此楼

3楼2011-04-13 08:34:48

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖