看看你能找出几个连续奇素数对应的“LiKe数列”！
like数列：令已知奇素数为原数列，仅以这些素数为因子表示合数，如果某些合数的间隔等于已知素数逆序排列后对应的间隔，这些合数就称为已知奇素数数列对应的like数列。
如：3,5对应的like数列有：25,27（25=5*5,27=3*3*3，且27-25=5-3）；
那么3,5,7对应的like数列有哪些？
若3,5,7对应的like数列为：a,b,c（a,b,c的因子只能是3,5,7，且b-a=7-5,c-b=5-3）;
3,5,7,11对应的like数列又有哪些？
若3,5,7,11对应的like数列为：a,b,c,d（a,b,c,d的因子只能是3,5,7,11，且b-a=11-7,c-b=7-5,d-c=5-3）;
等等。
你最多又能找到几个呢？
（欢迎回答中不断有人打破记录）
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3,5对应的LiKe数列有：25,27；
3,5,7对应的LiKe数列有：？,？，?；
3,5,7,11对应的LiKe数列有：？,？，?，?；
3,5,7,11,13对应的LiKe数列有：？,？，?，?，？；
...
（建议接龙回答，方便挑战者）
嗯
知乎网友途中汉证明： 在7^1000000 内，不存在 3,5,7对应的like数列。计算所花时间约30分钟。数学推导过程略， 只提供一个Python 程序： m,n,p 各取（5,7,3）中一个，共6种取法。
import time
print(time.ctime())
m = 5
n = 7
p = 3
y = m
for i in range(2,1000000):
if i % 100000 == 0: print(time.ctime(),i)
y *= m
x = y - 2
while x % n == 0:
x /=n
if x == 1:
print (i,n)
x = y - 2
while x % p == 0:
x /= p
if x == 1:
print (i,p)
print(time.ctime())
并猜测： 不存在3,5,7对应的like数列！理由：方程组的限制条件过于苛刻。
方程组的形式如下： m^x + 2 = n^y , m^x + 4 = p^z, 并且 x,y,z > 1，
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