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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 看看你能找出几个连续奇素数对应的“LiKe数列”！
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生物能源

铜虫 (小有名气)

[交流] 看看你能找出几个连续奇素数对应的“LiKe数列”！

like数列：令已知奇素数为原数列，仅以这些素数为因子表示合数，如果某些合数的间隔等于已知素数逆序排列后对应的间隔，这些合数就称为已知奇素数数列对应的like数列。

如：3,5对应的like数列有：25,27（25=5*5,27=3*3*3，且27-25=5-3）；

那么3,5,7对应的like数列有哪些？

若3,5,7对应的like数列为：a,b,c（a,b,c的因子只能是3,5,7，且b-a=7-5,c-b=5-3）;

3,5,7,11对应的like数列又有哪些？

若3,5,7,11对应的like数列为：a,b,c,d（a,b,c,d的因子只能是3,5,7,11，且b-a=11-7,c-b=7-5,d-c=5-3）;

等等。

你最多又能找到几个呢？

（欢迎回答中不断有人打破记录）
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1楼 2020-09-30 10:28:27
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生物能源

铜虫 (小有名气)
Edstrayer: （3,5,7）的like数列不存在 2020-10-02 01:49:05
3,5对应的LiKe数列有：25,27；
3,5,7对应的LiKe数列有：？,？，?；
3,5,7,11对应的LiKe数列有：？,？，?，?；
3,5,7,11,13对应的LiKe数列有：？,？，?，?，？；
...
（建议接龙回答，方便挑战者）
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2楼2020-09-30 10:33:14
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生物能源

铜虫 (小有名气)
知乎网友途中汉证明： 在7^1000000 内，不存在 3,5,7对应的like数列。计算所花时间约30分钟。数学推导过程略， 只提供一个Python 程序： m,n,p 各取（5,7,3）中一个，共6种取法。

import time
print(time.ctime())
m = 5
n = 7
p = 3
y = m
for i in range(2,1000000):
    if i % 100000 == 0: print(time.ctime(),i)
    y *= m
    x = y - 2
    while x % n == 0:
        x /=n
    if x == 1:
        print (i,n)
    x = y - 2
    while x % p == 0:
        x /= p
    if x == 1:
        print (i,p)
print(time.ctime())

并猜测： 不存在3,5,7对应的like数列！理由：方程组的限制条件过于苛刻。
方程组的形式如下： m^x + 2 = n^y , m^x + 4 = p^z, 并且 x,y,z > 1
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7楼2020-10-13 13:02:52
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syhorchid3楼
2020-09-30 11:35   回复  
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LifePursuit4楼
2020-09-30 21:34   回复  
生物能源(金币+1): 谢谢参与
嗯 发自小木虫Android客户端
nono20095楼
2020-10-03 00:43   回复  
生物能源(金币+1): 谢谢参与
·
psylhh6楼
2020-10-03 23:54   回复  
生物能源(金币+1): 谢谢参与
ro118楼
2020-10-13 17:59   回复  
生物能源(金币+1): 谢谢参与
1 发自小木虫Android客户端
encryption9楼
2020-10-13 18:15   回复  
生物能源(金币+1): 谢谢参与
9 发自小木虫Android客户端
General_hb10楼
2020-10-13 18:15   回复  
生物能源(金币+1): 谢谢参与
5 发自小木虫Android客户端
ro1111楼
2020-10-13 22:12   回复  
General_hb12楼
2020-10-13 23:49   回复  
encryption13楼
2020-10-13 23:49   回复  
ro1114楼
2020-10-14 00:51   回复  
General_hb15楼
2020-10-14 04:22   回复  
ro1116楼
2020-10-14 04:55   回复  
encryption17楼
2020-10-14 04:55   回复  
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2020-10-14 08:13   回复  
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