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[交流]
看看你能找出几个连续奇素数对应的“LiKe数列”！
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like数列：令已知奇素数为原数列，仅以这些素数为因子表示合数，如果某些合数的间隔等于已知素数逆序排列后对应的间隔，这些合数就称为已知奇素数数列对应的like数列。 如：3,5对应的like数列有：25,27（25=5*5,27=3*3*3，且27-25=5-3）； 那么3,5,7对应的like数列有哪些？ 若3,5,7对应的like数列为：a,b,c（a,b,c的因子只能是3,5,7，且b-a=7-5,c-b=5-3）; 3,5,7,11对应的like数列又有哪些？ 若3,5,7,11对应的like数列为：a,b,c,d（a,b,c,d的因子只能是3,5,7,11，且b-a=11-7,c-b=7-5,d-c=5-3）; 等等。 你最多又能找到几个呢？ （欢迎回答中不断有人打破记录） |
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2楼2020-09-30 10:33:14
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知乎网友途中汉证明： 在7^1000000 内，不存在 3,5,7对应的like数列。计算所花时间约30分钟。数学推导过程略， 只提供一个Python 程序： m,n,p 各取（5,7,3）中一个，共6种取法。 import time print(time.ctime()) m = 5 n = 7 p = 3 y = m for i in range(2,1000000): if i % 100000 == 0: print(time.ctime(),i) y *= m x = y - 2 while x % n == 0: x /=n if x == 1: print (i,n) x = y - 2 while x % p == 0: x /= p if x == 1: print (i,p) print(time.ctime()) 并猜测： 不存在3,5,7对应的like数列！理由：方程组的限制条件过于苛刻。 方程组的形式如下： m^x + 2 = n^y , m^x + 4 = p^z, 并且 x,y,z > 1 |
7楼2020-10-13 13:02:52
简单回复
2020-09-30 11:35
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生物能源(金币+1): 谢谢参与
2020-09-30 21:34
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生物能源(金币+1): 谢谢参与
嗯 发自小木虫Android客户端
nono20095楼
2020-10-03 00:43
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生物能源(金币+1): 谢谢参与
·
psylhh6楼
2020-10-03 23:54
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生物能源(金币+1): 谢谢参与
ro118楼
2020-10-13 17:59
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生物能源(金币+1): 谢谢参与
1 发自小木虫Android客户端
2020-10-13 18:15
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生物能源(金币+1): 谢谢参与
9 发自小木虫Android客户端
General_hb10楼
2020-10-13 18:15
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生物能源(金币+1): 谢谢参与
5 发自小木虫Android客户端
ro1111楼
2020-10-13 22:12
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General_hb12楼
2020-10-13 23:49
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encryption13楼
2020-10-13 23:49
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ro1114楼
2020-10-14 00:51
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General_hb15楼
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ro1116楼
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