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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求证以下矩阵可逆
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lalalala76

新虫 (初入文坛)

[求助] 求证以下矩阵可逆

请问这个图片里面的矩阵是否能证明有左逆：

求证以下矩阵可逆
问题-矩阵求逆.png
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1楼 2021-06-08 17:17:00
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匿名

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2楼2021-06-09 15:53:21
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3楼2021-06-09 15:53:37
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lalalala76

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by jurenznli at 2021-06-09 15:53:37
行列式为0

请问有具体的证明过程吗？另外，我用matlab在自己设置角度值的情况下尝试产生了一些矩阵，大部分是可逆的
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4楼2021-06-09 21:23:13
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5楼2021-06-09 22:28:50
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lalalala76

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by jurenznli at 2021-06-09 22:28:50
图

...

非常感谢您的解答，不过我对您的证明还有一些疑问：
1.E+Q的行列式真的不等于0吗？图片里面我尝试了一个最简单的E矩阵，A即E是可逆的，B即Q是A做初等列变换得到的，A+B即E+Q的行列式为0，所以不可逆，但是A和B显然可逆。感觉这种证明方法下所有矩阵都是不可逆的。是否我漏掉了什么关键操作？还请您赐教。
2.您的证明方法似乎是假设A是方阵，即我图片里面的N=M，请问如果在N,M的值不相等的情况下，您的证明方法是否依然奏效呢？或者说能否通过改变一些取值方法等，可以保证该矩阵可逆呢？因为我是想让他可逆的。。。
求证以下矩阵可逆-1
图.jpg
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6楼2021-06-10 10:28:32
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7楼2021-06-10 12:05:42
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lalalala76

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by jurenznli at 2021-06-10 12:05:42
同学1、你假设的情形表述有错误，2、求可逆矩阵的前提条件了解下。
...

同学你好，1.能不能麻烦你具体说说我的表述错在哪里？我主要是比较纠结E+Q的行列式不为0这个问题，我问了几个同学，他们都说这是不能保证的。2.如果您说的可逆的前提是矩阵为方阵的话，我在问题表述里已经提到我需要的只是左逆，因此不需要矩阵为方阵。
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8楼2021-06-10 12:38:23
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9楼2021-06-10 14:38:57
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qqinly

专家顾问 (著名写手)

至人无己，神人无功，圣人无名
这个是用来算阵列的还是做什么的？感觉一个是角度一个是阵元数。真的需要求逆吗？N和M都不相等

发自小木虫Android客户端
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学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？
10楼2021-06-10 22:55:39
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