调和级数- 维基百科，自由的百科全书
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＞ln(n＋1)
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那个{}是小数部分的意思吗？

参照微积分入门Ⅰ：一元微积分-（日）小平邦彦，p35页:
对自然数k,取满足[Latex]2^k\leqslant n\leq 2^{k+1}[/Latex]的[Latex]2^k[/Latex]个关于自然数n的倒数之和，有[Latex]\sum_{n=2^k+1}^{2^{k+1}}\frac{1}{n}> \frac{2^k}{2^{k+1}}=\frac{1}{2}[/Latex].
∴对于任意的自然m，有
[Latex]\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n}> 1+\frac{1}{2}+\sum_{k=1}^{m}\sum_{n=2^k+1}^{2^{k+1}}\frac{1}{n}> 1+\frac{m}{2}[/Latex].
[Latex]\therefore \sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n}=+\infty [/Latex]，