不好意思，手机上打不出数学符号，我的电脑出故障了，贴不上解答，等我的电脑修好后，一定把我的解答贴出来给大家看看。

引用回帖:

8楼: Originally posted by Pchief at 2014-04-15 10:53:34
对了，我已经说了这么多，你却还不肯把你那更简单的写法展示一二，这样不公平哦。

谢谢你给出的这么多种解法，送你一朵小红花吧。
我的证法其实很简单：设a_n=0,2,b_n=0,2(n=1,2,……),则
C-C=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}a_n/3^n-\sum\limits_{n=1}^{+\infty}b_n/3^n
=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}(a_n-b_n)/3^n
=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}(a_n-b_n+2)/3^n-\sum\limits_{n=1}^{+\infty}2/3^n
=2\sum\limits_{n=1}^{+\infty}(a_n-b_n+2)/2/3^n-1
=2[0,1]-1=[-1,+1]

设[latex]a_n=0,2,b_n=0,2(n=1,2,……)[/latex],则
[latex]C-C=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{a_n}{3^n}-\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{b_n}{3^n}[/latex]
[latex]=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{a_n-b_n}{3^n}[/latex]
[latex]=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{a_n-b_n+2}{3^n}-\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{2}{3^n}[/latex]
[latex]=2\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{\frac{a_n-b_n+2}{2}}{3^n}-1[/latex]
[latex]=2[0,1]-1=[-1,+1][/latex]

设[latex]a_n=0,2,b_n=0,2(n=1,2,\cdots)[/latex],则
[latex]C-C=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{a_n}{3^n}-\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{b_n}{3^n}[/latex]
[latex]=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{a_n-b_n}{3^n}[/latex]
[latex]=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{a_n-b_n+2}{3^n}-\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{2}{3^n}[/latex]
[latex]=2\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{\frac{a_n-b_n+2}{2}}{3^n}-1[/latex]
[latex]=2[0,1]-1=[-1,+1][/latex]
，

我承认我事先没有见过象这样的题目，从零开始解答，当然不会一上来就很简单，4 楼的思路也是从一本书里得到启示的。

引用回帖:

11楼: Originally posted by Pchief at 2014-04-15 12:07:26
我承认我事先没有见过象这样的题目，从零开始解答，当然不会一上来就很简单，4 楼的思路也是从一本书里得到启示的。

问题解决了，大家都高兴。以后有问题还请多多指教！
请问论坛上如何编辑数学公式呢？我看你的帖子也不是贴图，怎么在发帖时直接在帖子中编辑数学公式呢？不是通过贴图的方式的那种！

知道了如何直接在帖子中用[latex]\mathbb{\LaTeX}[/latex]代码插入数学公式了，确实很好用，发帖子非常方便。

引用回帖:

10楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-04-15 11:12:21
谢谢你给出的这么多种解法，送你一朵小红花吧。
我的证法其实很简单：设a_n=0,2,b_n=0,2(n=1,2,……),则
C-C=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}a_n/3^n-\sum\limits_{n=1}^{+\infty}b_n/3^n
=\sum\limits_{n=1}^{+\i ...

我的证法其实很简单：设[latex]a_n=0,2,b_n=0,2(n=1,2,\cdots)[/latex],则
[latex]\begin{eqnarray*}C-C&=&\{\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{a_n}{3^n}\mid a_n=0,2(n=1,2,\cdots)\}-\{\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{b_n}{3^n}\mid b_n=0,2(n=1,2,\cdots)\}\\
&=&\{\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{a_n-b_n}{3^n}\mid a_n=0,2,b_n=0,2(n=1,2,\cdots)\\
&=&\{\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{a_n-b_n+2}{3^n}\mid a_n=0,2,b_n=0,2(n=1,2,\cdots)\}-\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{2}{3^n}\\
&=&2\{\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{\frac{a_n-b_n+2}{2}}{3^n}\mid a_n=0,2,b_n=0,2(n=1,2,\cdots)\}-1\\
&=&2[0,1]-1=[-1,+1]\\
\end{eqnarray*}[/latex]