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求一个微分方程的解析解

作者 tarcy: 来源: 小木虫 500 10 举报帖子

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微分方程的形式比较怪，由于正弦项的存在，方程有点超越方程的样子，搞不懂能不能有解析解。
求高手解一下此方程，如果有解析解请列出，如果没有请说明原因，我就直接用数值解了。

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精华评论

twoflm

引用回帖:
4楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-26 11:00:27
你这基本不会有解析解的，因为是非线性。特殊函数都是线性方程的解，你就死了心吧。同时也没有什么通解之类。

再说，解析解也就是感觉好点，没甚用处，如果你是再做一个实用研究的话。我太太的导师，还是个院士 ...

您好，请问非线性的微分方程有什么求近似解析解的方法？
pippi6

引用回帖:
9楼: Originally posted by twoflm at 2013-07-26 11:31:02
您好，请问非线性的微分方程有什么求近似解析解的方法？...

我不知道有什么一般的方法。在你这具体情况，如果 thata小，可以近似为sin（theta） ≈ theta，就可以做解析的东西了。

说了半天，还是解析心结啊。既然是近似，干嘛非要解析近似？数值近似不好吗？是因为做解析解高等吗？
twoflm

引用回帖:
10楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-26 11:44:37
我不知道有什么一般的方法。在你这具体情况，如果 thata小，可以近似为sin（theta） ≈ theta，就可以做解析的东西了。

说了半天，还是解析心结啊。既然是近似，干嘛非要解析近似？数值近似不好吗？是因为做解 ...

当然不是，没啥解析解情结
个人认为(近)解析解的用处还是有的，在做理论分析时有其独到的一点作用。
据我所知，一个求近似解的方法是摄动法，没专门学过。碰到这个帖子，就想顺便一下，无他。
谢谢
，