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求一个微分方程的解析解

作者 tarcy: 来源: 小木虫 500 10 举报帖子

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微分方程的形式比较怪，由于正弦项的存在，方程有点超越方程的样子，搞不懂能不能有解析解。
求高手解一下此方程，如果有解析解请列出，如果没有请说明原因，我就直接用数值解了。

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精华评论

pippi6

就别等了，先数值解着，有了解析解只当是中了彩。
tarcy

引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-26 10:43:39
就别等了，先数值解着，有了解析解只当是中了彩。

数值解用ode15s已经解出来了，这个方程的形式比较像震动方程，就是多了一个正弦项，没法用震动方程的通解形式。
pippi6

你这基本不会有解析解的，因为是非线性。特殊函数都是线性方程的解，你就死了心吧。同时也没有什么通解之类。

再说，解析解也就是感觉好点，没甚用处，如果你是再做一个实用研究的话。我太太的导师，还是个院士，做了一辈子的解析解，到头来，你知道他的感慨是什么？他说，解析解的唯一用处就是给数值解提供一个验证的方式。这点我倒是满赞同的。
月只蓝

没有深入了解在数学上该方程没有解析解的原因，不过用软件确实找不到解析解，找数值解吧。

附图1.jpg

，
pippi6

引用回帖:
5楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-07-26 11:06:25
没有深入了解在数学上该方程没有解析解的原因，不过用软件确实找不到解析解，找数值解吧。

附图1.jpg

it doesn't take Einstein to figure out this one
tarcy

引用回帖:
6楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-26 11:16:41
it doesn't take Einstein to figure out this one ...

这算搬出大神镇楼吗？
pippi6

引用回帖:
7楼: Originally posted by tarcy at 2013-07-26 11:22:02
这算搬出大神镇楼吗？ ...

有些东西是常识。还需要拿软件来验证？