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磁矢位A的柱坐标下的拉普拉斯算符的推导

作者 夕阳西下: 来源: 小木虫 1300 26 举报帖子

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精华评论

guyuefeifei

具体错没错我没仔细看。
你可以参考下杨儒贵的《电磁场与电磁波》中的矢量分析
有个概念是必须明确的：矢量运算的拉普拉斯算符是一个矢量的散度再做梯度运算，同时注意这里的散度和梯度运算必须用柱坐标系下的。柱坐标和直角坐标之间有个度量系数的关系，一般的正交坐标系都会讲到的。你可以去翻下刚才我说的那个书。
guyuefeifei

引用回帖:
9楼: Originally posted by guyuefeifei at 2012-03-05 17:28:25:
具体错没错我没仔细看。
你可以参考下杨儒贵的《电磁场与电磁波》中的矢量分析
有个概念是必须明确的：矢量运算的拉普拉斯算符是一个矢量的散度再做梯度运算，同时注意这里的散度和梯度运算必须用柱坐标系下的。 ...

对不起，讲错了！
对于矢量，拉普拉斯算符是DEL算符做点乘运算再和矢量进行运算
，
孙?�730

引用回帖:
8楼: Originally posted by 夕阳西下 at 2012-03-05 16:08:07:
你提供的教材没有看到。

实在不好意思下午我去图书馆翻了一下那些书确实没有看到太详细的
不过如果按我楼上说的去理解应该能推出来
x=ρ cosφ y=ρ sinφ
对ρ和φ求偏导要记得全微分哦
cosmology

见下图吧
孙?�730

引用回帖:
12楼: Originally posted by cosmology at 2012-03-05 19:01:00:
见下图吧
0d/94/230145_1330945258_950.gif

这个比较专业一定要奖励
比我说的那个变量代换法好多了
注意二介偏微分算符写法

[ Last edited by 孙?�730 on 2012-3-5 at 19:22 ]
夕阳西下

引用回帖:
10楼: Originally posted by guyuefeifei at 2012-03-05 17:36:05:
对不起，讲错了！
对于矢量，拉普拉斯算符是DEL算符做点乘运算再和矢量进行运算

对，这个推导思路是正确的。
夕阳西下

DELT算符做点乘运算再和矢量A=A_pe_p+A_faie_fai+A_ze_z进行运算,实际上把第二个式子，代入第一个式子即可。
cosmology

更直截了当的证法见下图