具体推导过程 返回小木虫查看更多
翻一下电动力学的教材 或看一下矢量分析方面的书都可找到 还需交流吗？？？？？？？！！！！！！！！
不知先生想交流什么？ 就你写的这两个公式而言，第二个公式明显是错误的，那个下标m只有代表直角分量才对。若用m代表柱坐标分量，则错。理由是：柱坐标系的单位基矢量不是常矢量。 按照同样的理由，对你写的第一个公式的正确性也表示怀疑。
这种东西，如果不是练手，那还是参考教科书上的好。。。
先说 （2） 式 应该是的柱坐标下 拉普拉斯算符作用于标量场的结果 单纯讲算符或算子 应该是（2） 式右边去掉Am 这个应该在《高等数学》上介绍过 可能不那么详细 《数学物理方法》里或许也有 具体的推导 采用的是变量代换法 借助直角坐标系的拉普拉斯算符 x= y= z= 带入 仔细推导 应该不会有问题 再说 （1） 式 对矢量场 问题就要复杂一些 先把住坐标下的主分量分别写出来 再分别被拉普拉斯算符作用 应该就可以了 z分量最简单 就是第三项 ρ和φ分量比较麻烦 自变量可能还要借助直角坐标系 当然 这是最笨的办法 （我只会这个办法） 从结果看 由于ρ和φ纠缠在一起 所以会多出来若干项 仔细些 就会得到正确结果 本人很懒 就不去做具体推导了 某教材上应该有 估计是＜矢量代数＞ ＜高等解析几何＞ 之类的 ＜场论＞里也可能有 祝好运 [ Last edited by 孙?�730 on 2012-3-5 at 13:17 ]，
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京公网安备 11010802022153号
翻一下电动力学的教材
或看一下矢量分析方面的书都可找到
还需交流吗？？？？？？？！！！！！！！！
不知先生想交流什么？
就你写的这两个公式而言，第二个公式明显是错误的，那个下标m只有代表直角分量才对。若用m代表柱坐标分量，则错。理由是：柱坐标系的单位基矢量不是常矢量。
按照同样的理由，对你写的第一个公式的正确性也表示怀疑。
这种东西，如果不是练手，那还是参考教科书上的好。。。
那本教课书有，请提供。
两个公式都对，都没错！
先说 （2） 式
应该是的柱坐标下 拉普拉斯算符作用于标量场的结果
单纯讲算符或算子 应该是（2） 式右边去掉Am
这个应该在《高等数学》上介绍过
可能不那么详细
《数学物理方法》里或许也有
具体的推导 采用的是变量代换法
借助直角坐标系的拉普拉斯算符
x= y= z=
带入 仔细推导 应该不会有问题
再说 （1） 式
对矢量场 问题就要复杂一些
先把住坐标下的主分量分别写出来
再分别被拉普拉斯算符作用
应该就可以了
z分量最简单 就是第三项
ρ和φ分量比较麻烦
自变量可能还要借助直角坐标系
当然 这是最笨的办法 （我只会这个办法）
从结果看 由于ρ和φ纠缠在一起 所以会多出来若干项
仔细些 就会得到正确结果
本人很懒 就不去做具体推导了
某教材上应该有
估计是＜矢量代数＞ ＜高等解析几何＞ 之类的
＜场论＞里也可能有
祝好运
[ Last edited by 孙?�730 on 2012-3-5 at 13:17 ]，
你提供的教材没有看到。