命题不成立!
比如f_n(x)=1/(nx)→0
x_n=1/n→0
但f_n(x_x)=1

[latex]\lim_{n \to \infty }f_n(x)=f(x),\lim_{n \to \infty }x_n=x,[/latex]求证：[latex]\lim_{n \to \infty }f_n(x_n)=f(x).[/latex]

如果f(x)连续。则；

                    [latex]|f_n(x_n)-f(x)|=|f_n(x_n)-f(x_n)+f(x_n)-f(x)|\leq |f_n(x_n)-f(x_n)|+|f(x_n)-f(x)|< \frac{\varepsilon }{2}+\frac{\varepsilon }{2}=\varepsilon .[/latex]，