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lchy666

新虫 (初入文坛)

[求助] 一个流体力学中的二阶偏微分方程求解问题 已有1人参与

该方程如何求解？其中u对z偏导远远大于u对x偏导，那么能否把u对x偏导看成常数，作为二阶线性常微分方程求解？各位大侠快现身吧，本人仅有的7.5金币都给你了

一个流体力学中的二阶偏微分方程求解问题
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1楼 2015-07-06 16:52:44
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oinkmasta

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by lchy666 at 2015-07-06 23:05:03
我仔细想了想，还是感觉可以，u是x和z的函数，但是如果u对x偏导数远小于对z偏导数，说明u与自变量x基本无关，作为近似分析，可以认为是二阶常微分方程，关键是需要找到这种近似的数学依据。你说因为后面还有一个f（ ...

假设u对x偏导趋近于零，则转化出来的常微分方程是关于u和z的。多出一个f(x)就不再是常微分方程了，如果是f(z)可以。
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16届本科在北美
4楼2015-07-07 13:35:00
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oinkmasta

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lchy666: 金币+7, ★有帮助 2015-07-07 12:06:01
lchy666: 回帖置顶 2015-07-07 12:06:55
能否把u对x偏导看成常数，作为二阶线性常微分方程求解？

回答是肯定不能。这是因为后面还有一个f(x)。
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16届本科在北美
2楼2015-07-06 22:28:16
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lchy666

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by oinkmasta at 2015-07-06 22:28:16
能否把u对x偏导看成常数，作为二阶线性常微分方程求解？

回答是肯定不能。这是因为后面还有一个f(x)。

我仔细想了想，还是感觉可以，u是x和z的函数，但是如果u对x偏导数远小于对z偏导数，说明u与自变量x基本无关，作为近似分析，可以认为是二阶常微分方程，关键是需要找到这种近似的数学依据。你说因为后面还有一个f（x），但是这里f仅仅是x的函数，与z无关，上述过程相当于弱相关性的解耦，不知你如何看？
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3楼2015-07-07 12:05:03
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lchy666

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by oinkmasta at 2015-07-07 13:35:00
假设u对x偏导趋近于零，则转化出来的常微分方程是关于u和z的。多出一个f(x)就不再是常微分方程了，如果是f(z)可以。...

既然转化之后u是关于z的，那f(x)其实可以看成常数了
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5楼2015-07-07 13:56:46
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