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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 其他交流 » 无量纲化的问题，积分方程
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匿名

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1楼 2015-04-22 11:25:27
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huangstate

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
keithiscxc: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2015-04-23 09:14:20
下面的对，L应该是体系的特征长度，x是无量纲参数，代进去分母贡献一个L^-2，对长度进行积分，因此dx项会贡献一个L.
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2楼2015-04-22 17:32:56
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lyp0215

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
像你这样写的，那么L应该可以看成常量。只需要把L提到前面来就好了，所以应该是第二个。
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3楼2015-04-22 17:45:07
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sciencejoy

新虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
把图2中的式子带入图1中的积分，可得到结果，图3中的第2式
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4楼2015-04-22 18:58:29
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匿名

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5楼2015-04-22 19:39:31
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huangstate

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by keithiscxc at 2015-04-22 19:39:31
这个我也是这样理解的，有点不明白的是，积分区间从0到L变为0到1，这个直接就变了？不会贡献个1/L？...

在积分过程中,做变量代换, 需要乘一个雅可比行列式,这里很简单刚好是L，积分区间不会有贡献。
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6楼2015-04-22 21:43:34
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匿名

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7楼2015-04-23 09:14:05
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huangstate

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by keithiscxc at 2015-04-23 09:14:05
不太明白，能不能告诉大概在什么书里面可以找到你说的“在积分过程中,做变量代换, 需要乘一个雅可比行列式”相关的内容，万一以后用到更复杂的积分方程的时候就用上啦。谢谢了...

微积分和数学分析引论_柯朗，有详细说明，对n维积分适用。
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8楼2015-04-23 15:02:41
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Aaddin

铁虫 (著名写手)
在进行无量纲化时，微分式对应计算规则是拿量纲相处，积分则是将相应量纲提出。楼主的两个答案下面的那个对。
希望对楼主有帮助（如果有疑惑，参看流体力学量纲那一章）。
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【已不用木虫】有着平凡而简单的生活！也有着丰富而多彩的人生！
9楼2015-04-25 08:54:46
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匿名

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10楼2015-04-25 09:35:13
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