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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 软件使用与操作 » 求高手解方程组（应该不难）
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Littlecaesar

银虫 (小有名气)

[求助] 求高手解方程组（应该不难） 已有3人参与

下面的方程组，我用matlab里的fsolve求解的，但是每次结果都不准确，fval 值一个出来0， 另一个0.036,太大了。想把这个方程组解出来，求数学大神给点指点啊！

求高手解方程组（应该不难）
Untitled.png
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1楼 2014-06-12 22:25:07
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

waterque

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2014-09-11 07:00:12
设x = L2 - L1,
f(x) = Acos(ax) + Bsin(ax) % a ---> alpha
则f'(x) = -Aasin(ax) + Bacos(ax)
那么你的问题就变成：
f(x) = 0;
f'(x) = epsilon_m;

并不能得到具体的L1, L2.
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行自己的路：waterque@hotmail.com
12楼2014-06-13 18:23:44
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waterque

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2014-09-11 07:00:20
引用回帖:
12楼: Originally posted by waterque at 2014-06-13 18:23:44
设x = L2 - L1,
f(x) = Acos(ax) + Bsin(ax) % a ---> alpha
则f'(x) = -Aasin(ax) + Bacos(ax)
那么你的问题就变成：
f(x) = 0;
f'(x) = epsilon_m;

并不能得到具体的L1, L2.

matlab代码：
clear;
A = -0.30714;
B = 0.12966;
a = 0.0206;
epm = linspace(0.07,0.1,10);
x = -1500:0.01:1500;
f = A*cos(a*x)+B*sin(a*x);
h = -B*a*cos(a*x)+A*a*sin(a*x);
plot(x,f)
hold on;
plot(x,x*0,'r');

for k = 1:length(epm)
    plot(x,h+epm(k),'g');
end
hold off;

说明：分别画出两个函数的曲线来，其中一个是f(x), 另一个是 h(x) = -f'(x) + epsilon_m;
方程组的解是这两个曲线相交于横轴的点。但从图中看的话，h(x)最小的值也是在横轴上方的，所以无实数解。
求高手解方程组（应该不难）-1
curves.jpg
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行自己的路：waterque@hotmail.com
13楼2014-06-13 18:54:15
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普通回帖

dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
B值没给？还有出了图片最好再给出文本。
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2楼2014-06-12 23:10:28
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Littlecaesar

银虫 (小有名气)
谢谢楼上，刚才是没有给出B值，重新写了一下。BW，什么文本？不懂。。。
求高手解方程组（应该不难）-2
Untitled.png
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3楼2014-06-12 23:27:27
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Littlecaesar

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2014-06-12 23:10:28
B值没给？还有出了图片最好再给出文本。

改过来了，，，BW，什么文本？
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4楼2014-06-12 23:29:44
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NicoleLas

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Littlecaesar at 2014-06-12 23:29:44
改过来了，，，BW，什么文本？...

文本格式代码...............
   你贴个图片难道还指望可能帮助你的人对照着图片输入公式一遍？
   为自己，为他人，都得考虑一下，dingd版主算是很热心的了，如果你直接给出了文本代码，他可以很方便地用1stOpt最新版给你计算一下，很可能很快就有结果了。
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Be water, my friend.
5楼2014-06-12 23:57:18
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Littlecaesar

银虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by NicoleLas at 2014-06-12 23:57:18
文本格式代码...............
   你贴个图片难道还指望可能帮助你的人对照着图片输入公式一遍？
   为自己，为他人，都得考虑一下，dingd版主算是很热心的了，如果你直接给出了文本代码，他可以很方便地用1stOpt ...

clear
clc
K0=9.5e-5;
Eg=1;
Em=0.003;
tmax=0.52e-6;
delta_i=tmax/K0;
G=0.8e-6;
delta_f=2*G/tmax;
h=0.0004;
beta=sqrt(K0/(Eg*h));
L=100;
epsilon_m=linspace(0,0.1,11)
%  1st critical strain
epsilon_m_c1=delta_i*beta*coth(beta*L)
%  2nd critical strain
A=delta_i-delta_f
alfa=sqrt(tmax/(delta_f-delta_i)/(Eg*h))
fun=@(L1_c) A*cos(alfa*(L1_c-L))+(delta_i*beta*coth(beta*L1_c)/alfa)*sin(alfa*(L-L1_c));
L1_c0=100;
opts = optimset('Diagnostics','off','Display','off');
[L1_c,fval]=fzero(fun,L1_c0,opts)
epsilon_m_c2 =-(A*alfa*sin(alfa*(L-L1_c))-(delta_i*beta*coth(beta*L1_c)/alfa)*alfa*cos(alfa*(L-L1_c)))
x=linspace(0,L,100);
for ii=1:11
   
   if epsilon_m(ii)>epsilon_m_c2
%         calculate L1 and L2
     fun=@(Lc) [ A*alfa*sin(alfa*(Lc(2)-Lc(1)))-(delta_i*beta*coth(beta*Lc(1))/alfa)*alfa*cos(alfa*(Lc(2)-Lc(1)))+epsilon_m(ii); ...
         A*cos(alfa*(Lc(1)-Lc(2)))+(delta_i*beta*coth(beta*Lc(1))/alfa)*sin(alfa*(Lc(2)-Lc(1)))];
     L0=[100,100];
     opts = optimset('TolFun',1e-7,'TolX',1e-20);
     [Lc,fval,exitflag]=fsolve(fun,L0,opts)
     L1=Lc(1);
     L2=Lc(2);
     
          for jj=1:100
%               region I
             if x(jj)<L1|x(jj)==L1
                 epsilon_g(jj)=epsilon_m(ii)-delta_i*beta*cosh(beta*x(jj))/sinh(beta*L1);
%               region II
             elseif L1<x(jj)&x(jj)<L2
                 B=delta_i*beta*coth(beta*L1)/alfa;
                 epsilon_g(jj)=epsilon_m(ii)+A*alfa*sin(alfa*(x(jj)-L1))-B*alfa*cos(alfa*(x(jj)-L1));
             elseif x(jj)>L2
                 epsilon_g(jj)=0;
             end
          end
                 
      plot(x,epsilon_g,'g')
      hold on
      axis([0,200,0,0.12])
    end

end
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6楼2014-06-13 00:08:33
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Littlecaesar

银虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by NicoleLas at 2014-06-12 23:57:18
文本格式代码...............
   你贴个图片难道还指望可能帮助你的人对照着图片输入公式一遍？
   为自己，为他人，都得考虑一下，dingd版主算是很热心的了，如果你直接给出了文本代码，他可以很方便地用1stOpt ...

不好意思，我在matlab里面写的，主要是要取好几组值，想画个图。不知道1stopt可以画图吗？
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7楼2014-06-13 00:15:10
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NicoleLas

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by Littlecaesar at 2014-06-13 00:15:10
不好意思，我在matlab里面写的，主要是要取好几组值，想画个图。不知道1stopt可以画图吗？...

我咋看下感觉用1stOpt会很方便，结果应该比较不错。你求助dingd版主吧，他有最新版，画图应该也可以的。
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Be water, my friend.
8楼2014-06-13 00:17:35
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Littlecaesar

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2014-06-12 23:10:28
B值没给？还有出了图片最好再给出文本。

版主你好，我把自己写的matlab程序贴出来了，比较简单。用matlab解是因为想画个图，并且给epsilon-m取不同的值。fsolve求解不成功！求指点啊。。。
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9楼2014-06-13 02:37:39
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

方程、系数等都对吗？似乎没有实数解。
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10楼2014-06-13 09:34:14
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