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Littlecaesar

银虫 (小有名气)

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[求助] 求高手解方程组（应该不难）已有3人参与

下面的方程组，我用matlab里的fsolve求解的，但是每次结果都不准确，fval 值一个出来0，另一个0.036,太大了。想把这个方程组解出来，求数学大神给点指点啊！

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1楼 2014-06-12 22:25:07

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Littlecaesar

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引用回帖:

5楼: Originally posted by NicoleLas at 2014-06-12 23:57:18
文本格式代码...............
你贴个图片难道还指望可能帮助你的人对照着图片输入公式一遍？
为自己，为他人，都得考虑一下，dingd版主算是很热心的了，如果你直接给出了文本代码，他可以很方便地用1stOpt ...

clear
clc
K0=9.5e-5;
Eg=1;
Em=0.003;
tmax=0.52e-6;
delta_i=tmax/K0;
G=0.8e-6;
delta_f=2*G/tmax;
h=0.0004;
beta=sqrt(K0/(Eg*h));
L=100;
epsilon_m=linspace(0,0.1,11)
%  1st critical strain
epsilon_m_c1=delta_i*beta*coth(beta*L)
%  2nd critical strain
A=delta_i-delta_f
alfa=sqrt(tmax/(delta_f-delta_i)/(Eg*h))
fun=@(L1_c) A*cos(alfa*(L1_c-L))+(delta_i*beta*coth(beta*L1_c)/alfa)*sin(alfa*(L-L1_c));
L1_c0=100;
opts = optimset('Diagnostics','off','Display','off');
[L1_c,fval]=fzero(fun,L1_c0,opts)
epsilon_m_c2 =-(A*alfa*sin(alfa*(L-L1_c))-(delta_i*beta*coth(beta*L1_c)/alfa)*alfa*cos(alfa*(L-L1_c)))
x=linspace(0,L,100);
for ii=1:11

if epsilon_m(ii)>epsilon_m_c2
%       calculate L1 and L2
   fun=@(Lc) [ A*alfa*sin(alfa*(Lc(2)-Lc(1)))-(delta_i*beta*coth(beta*Lc(1))/alfa)*alfa*cos(alfa*(Lc(2)-Lc(1)))+epsilon_m(ii); ...
      A*cos(alfa*(Lc(1)-Lc(2)))+(delta_i*beta*coth(beta*Lc(1))/alfa)*sin(alfa*(Lc(2)-Lc(1)))];
   L0=[100,100];
   opts = optimset('TolFun',1e-7,'TolX',1e-20);
   [Lc,fval,exitflag]=fsolve(fun,L0,opts)
   L1=Lc(1);
   L2=Lc(2);

      for jj=1:100
%             region I
         if x(jj)<L1|x(jj)==L1
               epsilon_g(jj)=epsilon_m(ii)-delta_i*beta*cosh(beta*x(jj))/sinh(beta*L1);
%             region II
         elseif L1<x(jj)&x(jj)<L2
               B=delta_i*beta*coth(beta*L1)/alfa;
               epsilon_g(jj)=epsilon_m(ii)+A*alfa*sin(alfa*(x(jj)-L1))-B*alfa*cos(alfa*(x(jj)-L1));
         elseif x(jj)>L2
               epsilon_g(jj)=0;
         end
      end

   plot(x,epsilon_g,'g')
   hold on
   axis([0,200,0,0.12])
end

end