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Littlecaesar银虫 (小有名气)
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[求助]
求高手解方程组（应该不难） 已有3人参与
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下面的方程组，我用matlab里的fsolve求解的，但是每次结果都不准确，fval 值一个出来0， 另一个0.036,太大了。想把这个方程组解出来，求数学大神给点指点啊！ Untitled.png |
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clear clc K0=9.5e-5; Eg=1; Em=0.003; tmax=0.52e-6; delta_i=tmax/K0; G=0.8e-6; delta_f=2*G/tmax; h=0.0004; beta=sqrt(K0/(Eg*h)); L=100; epsilon_m=linspace(0,0.1,11) % 1st critical strain epsilon_m_c1=delta_i*beta*coth(beta*L) % 2nd critical strain A=delta_i-delta_f alfa=sqrt(tmax/(delta_f-delta_i)/(Eg*h)) fun=@(L1_c) A*cos(alfa*(L1_c-L))+(delta_i*beta*coth(beta*L1_c)/alfa)*sin(alfa*(L-L1_c)); L1_c0=100; opts = optimset('Diagnostics','off','Display','off'); [L1_c,fval]=fzero(fun,L1_c0,opts) epsilon_m_c2 =-(A*alfa*sin(alfa*(L-L1_c))-(delta_i*beta*coth(beta*L1_c)/alfa)*alfa*cos(alfa*(L-L1_c))) x=linspace(0,L,100); for ii=1:11 if epsilon_m(ii)>epsilon_m_c2 % calculate L1 and L2 fun=@(Lc) [ A*alfa*sin(alfa*(Lc(2)-Lc(1)))-(delta_i*beta*coth(beta*Lc(1))/alfa)*alfa*cos(alfa*(Lc(2)-Lc(1)))+epsilon_m(ii); ... A*cos(alfa*(Lc(1)-Lc(2)))+(delta_i*beta*coth(beta*Lc(1))/alfa)*sin(alfa*(Lc(2)-Lc(1)))]; L0=[100,100]; opts = optimset('TolFun',1e-7,'TolX',1e-20); [Lc,fval,exitflag]=fsolve(fun,L0,opts) L1=Lc(1); L2=Lc(2); for jj=1:100 % region I if x(jj)<L1|x(jj)==L1 epsilon_g(jj)=epsilon_m(ii)-delta_i*beta*cosh(beta*x(jj))/sinh(beta*L1); % region II elseif L1<x(jj)&x(jj)<L2 B=delta_i*beta*coth(beta*L1)/alfa; epsilon_g(jj)=epsilon_m(ii)+A*alfa*sin(alfa*(x(jj)-L1))-B*alfa*cos(alfa*(x(jj)-L1)); elseif x(jj)>L2 epsilon_g(jj)=0; end end plot(x,epsilon_g,'g') hold on axis([0,200,0,0.12]) end end |
6楼2014-06-13 00:08:33
dingd
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