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1楼2014-06-12 22:25:07

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waterque

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设x = L2 - L1,
f(x) = Acos(ax) + Bsin(ax) % a ---> alpha
则f'(x) = -Aasin(ax) + Bacos(ax)
那么你的问题就变成：
f(x) = 0;
f'(x) = epsilon_m;

并不能得到具体的L1, L2.

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行自己的路：waterque@hotmail.com

12楼2014-06-13 18:23:44

waterque

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fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2014-09-11 07:00:20

引用回帖:

12楼: Originally posted by waterque at 2014-06-13 18:23:44
设x = L2 - L1,
f(x) = Acos(ax) + Bsin(ax) % a ---> alpha
则f'(x) = -Aasin(ax) + Bacos(ax)
那么你的问题就变成：
f(x) = 0;
f'(x) = epsilon_m;

并不能得到具体的L1, L2.

matlab代码：
clear;
A = -0.30714;
B = 0.12966;
a = 0.0206;
epm = linspace(0.07,0.1,10);
x = -1500:0.01:1500;
f = A*cos(a*x)+B*sin(a*x);
h = -B*a*cos(a*x)+A*a*sin(a*x);
plot(x,f)
hold on;
plot(x,x*0,'r');

for k = 1:length(epm)
plot(x,h+epm(k),'g');
end
hold off;

说明：分别画出两个函数的曲线来，其中一个是f(x), 另一个是 h(x) = -f'(x) + epsilon_m;
方程组的解是这两个曲线相交于横轴的点。但从图中看的话，h(x)最小的值也是在横轴上方的，所以无实数解。

curves.jpg

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13楼2014-06-13 18:54:15

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dingd

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B值没给？还有出了图片最好再给出文本。

2楼2014-06-12 23:10:28

Littlecaesar

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谢谢楼上，刚才是没有给出B值，重新写了一下。BW，什么文本？不懂。。。

Untitled.png

3楼2014-06-12 23:27:27

Littlecaesar

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2楼: Originally posted by dingd at 2014-06-12 23:10:28
B值没给？还有出了图片最好再给出文本。

改过来了，，，BW，什么文本？

4楼2014-06-12 23:29:44

NicoleLas

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引用回帖:

4楼: Originally posted by Littlecaesar at 2014-06-12 23:29:44
改过来了，，，BW，什么文本？...

文本格式代码...............
你贴个图片难道还指望可能帮助你的人对照着图片输入公式一遍？
为自己，为他人，都得考虑一下，dingd版主算是很热心的了，如果你直接给出了文本代码，他可以很方便地用1stOpt最新版给你计算一下，很可能很快就有结果了。

Be water, my friend.

5楼2014-06-12 23:57:18

Littlecaesar

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5楼: Originally posted by NicoleLas at 2014-06-12 23:57:18
文本格式代码...............
你贴个图片难道还指望可能帮助你的人对照着图片输入公式一遍？
为自己，为他人，都得考虑一下，dingd版主算是很热心的了，如果你直接给出了文本代码，他可以很方便地用1stOpt ...

clear
clc
K0=9.5e-5;
Eg=1;
Em=0.003;
tmax=0.52e-6;
delta_i=tmax/K0;
G=0.8e-6;
delta_f=2*G/tmax;
h=0.0004;
beta=sqrt(K0/(Eg*h));
L=100;
epsilon_m=linspace(0,0.1,11)
%  1st critical strain
epsilon_m_c1=delta_i*beta*coth(beta*L)
%  2nd critical strain
A=delta_i-delta_f
alfa=sqrt(tmax/(delta_f-delta_i)/(Eg*h))
fun=@(L1_c) A*cos(alfa*(L1_c-L))+(delta_i*beta*coth(beta*L1_c)/alfa)*sin(alfa*(L-L1_c));
L1_c0=100;
opts = optimset('Diagnostics','off','Display','off');
[L1_c,fval]=fzero(fun,L1_c0,opts)
epsilon_m_c2 =-(A*alfa*sin(alfa*(L-L1_c))-(delta_i*beta*coth(beta*L1_c)/alfa)*alfa*cos(alfa*(L-L1_c)))
x=linspace(0,L,100);
for ii=1:11

if epsilon_m(ii)>epsilon_m_c2
%       calculate L1 and L2
   fun=@(Lc) [ A*alfa*sin(alfa*(Lc(2)-Lc(1)))-(delta_i*beta*coth(beta*Lc(1))/alfa)*alfa*cos(alfa*(Lc(2)-Lc(1)))+epsilon_m(ii); ...
      A*cos(alfa*(Lc(1)-Lc(2)))+(delta_i*beta*coth(beta*Lc(1))/alfa)*sin(alfa*(Lc(2)-Lc(1)))];
   L0=[100,100];
   opts = optimset('TolFun',1e-7,'TolX',1e-20);
   [Lc,fval,exitflag]=fsolve(fun,L0,opts)
   L1=Lc(1);
   L2=Lc(2);

      for jj=1:100
%             region I
         if x(jj)<L1|x(jj)==L1
               epsilon_g(jj)=epsilon_m(ii)-delta_i*beta*cosh(beta*x(jj))/sinh(beta*L1);
%             region II
         elseif L1<x(jj)&x(jj)<L2
               B=delta_i*beta*coth(beta*L1)/alfa;
               epsilon_g(jj)=epsilon_m(ii)+A*alfa*sin(alfa*(x(jj)-L1))-B*alfa*cos(alfa*(x(jj)-L1));
         elseif x(jj)>L2
               epsilon_g(jj)=0;
         end
      end

   plot(x,epsilon_g,'g')
   hold on
   axis([0,200,0,0.12])
end

end

6楼2014-06-13 00:08:33